Exercise Zone : Bentuk Akar [2]
Table of Contents
Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Bentuk Akar. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.
Tipe:
No.
Pak Kusman memiliki kebun yang ukuran panjangnya \(\left(3\sqrt5 + \sqrt3\right)\) m dan lebarnya \(2\sqrt3\) m. Tentukan luas kebun Pak Kusman!ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(p=3\sqrt5 + \sqrt3\)
\(l=2\sqrt3\)
Untuk mencari luas kebun Pak Kusman, kamu harus menggunakan operasi perkalian yang melibatkan bentuk akar. \begin{aligned} L&=p\times l\\ &=\left(3\sqrt5 + \sqrt3\right)\left(2\sqrt3\right)\\ &=6\sqrt{15} + 6 \end{aligned}
\(l=2\sqrt3\)
Untuk mencari luas kebun Pak Kusman, kamu harus menggunakan operasi perkalian yang melibatkan bentuk akar. \begin{aligned} L&=p\times l\\ &=\left(3\sqrt5 + \sqrt3\right)\left(2\sqrt3\right)\\ &=6\sqrt{15} + 6 \end{aligned}
Jadi, luas kebun Pak Kusman adalah \(\left(6\sqrt{15} + 6\right)\) m2.
No.
Bentuk sederhana dariALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
4\sqrt3+3\sqrt{12}-\sqrt{27}&=4\sqrt3+3\sqrt{4\cdot3}-\sqrt{9\cdot3}\\
&=4\sqrt3+3\cdot2\sqrt3-3\sqrt3\\
&=4\sqrt3+6\sqrt3-3\sqrt3\\
&=(4+6-3)\sqrt3\\
&=\boxed{\boxed{7\sqrt3}}
\end{aligned}
Jadi, bentuk sederhana dari 4\sqrt3+3\sqrt{12}-\sqrt{27} adalah 7\sqrt3 .
No.
Bentuk sederhana dari-13\sqrt{15} 13\sqrt{5} -13\sqrt{5}
\sqrt{5} 13\sqrt{15}
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
6\sqrt5+\sqrt5-20\sqrt5&=(6+1-20)\sqrt5\\
&=\boxed{\boxed{-13\sqrt5}}
\end{aligned}
Jadi, bentuk sederhana dari 6\sqrt5+\sqrt5-20\sqrt5 adalah -13\sqrt5 .
JAWAB: C
JAWAB: C
No.
Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dariALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
\dfrac8{6-\sqrt2}&=\dfrac8{6-\sqrt2}\cdot\color{red}{\dfrac{6+\sqrt2}{6+\sqrt2}}\\
&=\dfrac{48+8\sqrt2}{36-2}\\
&=\dfrac{48+8\sqrt2}{34}\\
&=\boxed{\boxed{\dfrac{24+4\sqrt2}{17}}}
\end{aligned}
Jadi, bentuk sederhana dari \dfrac8{6-\sqrt2} adalah \dfrac{24+4\sqrt2}{17} .
No.
Selesaikan bentuk sederhana dari $$4\sqrt2+\sqrt2-20\sqrt2$$ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
4\sqrt2+\sqrt2-20\sqrt2&=(4+1-20)\sqrt2\\
&=\boxed{\boxed{-15\sqrt2}}
\end{aligned}
Jadi, $4\sqrt2+\sqrt2-20\sqrt2=-15\sqrt2$
No.
Sebuah segitiga memiliki tinggi \(2\sqrt2\) cm. Jika luas segitiga tersebut 6 cm2, tentukan panjang alasnya!ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(t=2\sqrt2\)
L = 6 \begin{aligned} L&=\dfrac12at\\[3.7pt] 6&=\dfrac12a\left(2\sqrt2\right)\\[3.7pt] 6&=a\sqrt2\\ a&=\dfrac6{\sqrt2}{\color{red}\cdot\dfrac{\sqrt2}{\sqrt2}}\\[3.7pt] &=\dfrac{6\sqrt2}2\\ &=\boxed{\boxed{3\sqrt2}} \end{aligned}
L = 6 \begin{aligned} L&=\dfrac12at\\[3.7pt] 6&=\dfrac12a\left(2\sqrt2\right)\\[3.7pt] 6&=a\sqrt2\\ a&=\dfrac6{\sqrt2}{\color{red}\cdot\dfrac{\sqrt2}{\sqrt2}}\\[3.7pt] &=\dfrac{6\sqrt2}2\\ &=\boxed{\boxed{3\sqrt2}} \end{aligned}
Jadi, panjang alasnya adalah \(3\sqrt2\) cm.
No.
Bentuk\sqrt6 \dfrac16\sqrt6 \dfrac13\sqrt6
- \(2\sqrt6\)
- \(3\sqrt6\)
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
\dfrac2{\sqrt6}&=\dfrac2{\sqrt6}\cdot\dfrac{\sqrt6}{\sqrt6}\\[3.6pt]
&=\dfrac{2\sqrt6}6\\
&=\boxed{\boxed{\dfrac13\sqrt6}}
\end{aligned}
Jadi, entuk \dfrac2{\sqrt6} jika dirasionalkan penyebutnya hasilnya adalah \dfrac13\sqrt6 .
JAWAB: C
JAWAB: C
No.
Hasil dari2\sqrt5 4\sqrt3 6\sqrt2
12\sqrt5 12\sqrt2
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
6\sqrt2\times\sqrt{10}&=6\sqrt{2\cdot10}\\
&=6\sqrt{20}\\
&=6\sqrt{4\cdot5}\\
&=6\cdot2\sqrt5\\
&=\boxed{\boxed{12\sqrt5}}
\end{aligned}
Jadi, hasil dari {6\sqrt2\times\sqrt{10}} adalah 12\sqrt5 .
JAWAB: D
JAWAB: D
No.
Dengan merasionalkan bentuk akar, nilai dari \(\dfrac{20}{\sqrt7-\sqrt3}\) adalah ....- \(\sqrt7+\sqrt3\)
- \(4\sqrt7+4\sqrt3\)
- \(5\sqrt7+5\sqrt3\)
- \(5\sqrt7-5\sqrt3\)
- \(\sqrt7-\sqrt3\)
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned}
\dfrac{20}{\sqrt7-\sqrt3}&=\dfrac{20}{\sqrt7-\sqrt3}\cdot\dfrac{\sqrt7+\sqrt3}{\sqrt7+\sqrt3}\\[3.8pt]
&=\dfrac{20\left(\sqrt7+\sqrt3\right)}{7-3}\\[3.8pt]
&=\dfrac{20\left(\sqrt7+\sqrt3\right)}4\\
&=\boxed{\boxed{5\sqrt7+5\sqrt3}}
\end{aligned}\)
Jadi, \(\dfrac{20}{\sqrt7-\sqrt3}=5\sqrt7+5\sqrt3\).
JAWAB: C
JAWAB: C
No.
\[\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{\dfrac{x}{\dfrac{x}{\sqrt{x}}}}}}=7\] x = ....ALTERNATIF PENYELESAIAN
\[\dfrac{x}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}\]
\begin{aligned} \sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{\dfrac{x}{\dfrac{x}{\sqrt{x}}}}}}&=7\\[3.8pt] \dfrac{x}{\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{x}}}}&=7^2\\[3.8pt] \dfrac{x}{\sqrt{\sqrt{x}}}&=7^2\\[3.8pt] \left(\dfrac{x}{\sqrt{\sqrt{x}}}\right)^4&=\left(7^2\right)^4\\[3.8pt] \dfrac{x^4}x&=7^8\\[3.8pt] x^3&=7^8\\[3.8pt] x&=\boxed{\boxed{7^{\frac83}}} \end{aligned}
\begin{aligned} \sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{\dfrac{x}{\dfrac{x}{\sqrt{x}}}}}}&=7\\[3.8pt] \dfrac{x}{\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{x}}}}&=7^2\\[3.8pt] \dfrac{x}{\sqrt{\sqrt{x}}}&=7^2\\[3.8pt] \left(\dfrac{x}{\sqrt{\sqrt{x}}}\right)^4&=\left(7^2\right)^4\\[3.8pt] \dfrac{x^4}x&=7^8\\[3.8pt] x^3&=7^8\\[3.8pt] x&=\boxed{\boxed{7^{\frac83}}} \end{aligned}
Jadi, \(x=7^{\frac83}\).
Post a Comment