SNBT Zone : Barisan dan Deret

Table of Contents

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Barisan dan Deret. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

StandarSNBTHOTS

No.

Diketahui tiga bilangan berurutan yang berjumlah 12 merupakan suku-suku barisan aritmetika. Jika bilangan ketiga ditambah 2, maka diperoleh suku-suku barisan geometri. Tentukan hasil kali ketiga bilangan tersebut.

SUMBER

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\begin{aligned} U_1+U_2+U_3&=12\\ U_2-b+U_2+U_2+b&=12\\ 3U_2&=12\\ U_2&=4 \end{aligned} U₁ = U₂ − b = 4 − b,
U₃ = U2 + b = 4 + b \begin{aligned} {U_2}^2&=U_1\cdot \left(U_3+2\right)\\ 4^2&=(4-b)(4+b+2)\\ 16&=(4-b)(6+b)\\ 16&=24-2b-b^2\\ b^2+2b-8&=0\\ (b+4)(b-2)&=0 \end{aligned} b = − 4 dan b = 2

• Untuk b = −4,
  U₁ = 4 − (−4)= 8,
  U₃ = 4 + (−4) = 0
  
  Hasil kali ketiga bilangan,
  U₁⋅U₂⋅U₃ = 8⋅4⋅0 = 0
  
  
• Untuk b = 2,
  U₁= 4 − 2 = 2,
  U₃ = 4 + 2 = 6
  
  Hasil kali ketiga bilangan,
  U₁⋅U₂⋅U₃ = 2⋅4⋅6 = 48

Jadi, hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah 0 atau 48.

---