Exercise Zone : Dilatasi
Table of Contents
Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Dilatasi. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.
Tipe:
No.
Bayangan lingkaran (x − 2)2 + (y − 1)2 = 4 yang di-dilatasi dengan O(0, 0) dan faktor skala −2 adalah- (2x − 2)2 + (2y − 1)2 = 4
- (2x − 2)2 + (2y − 1)2 = 8
\left(\dfrac12x-2\right)^2+\left(\dfrac12y-1\right)^2=4 \left(\dfrac12x-2\right)^2+\left(\dfrac12y-1\right)^2=-8
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
\pmatrix{x'\\y'}&=2\pmatrix{x\\y}\\
\pmatrix{x\\y}&=\dfrac12\pmatrix{x'\\y'}\\
&=\pmatrix{\dfrac12x'\\\dfrac12y'}
\end{aligned}
\begin{aligned}
(x-2)^2+(y-1)^2&=4\\
\left(\dfrac12x'-2\right)^2+\left(\dfrac12y'-1\right)^2&=4\\
\left(\dfrac12x-2\right)^2+\left(\dfrac12y-1\right)^2&=4
\end{aligned}
Jadi, bayangan lingkaran (x − 2)2 + (y − 1)2 = 4 yang di-dilatasi dengan O(0, 0) dan faktor skala −2 adalah \left(\dfrac12x-2\right)^2+\left(\dfrac12y-1\right)^2=4 .
JAWAB: C
JAWAB: C
No.
Diketahui G(0, 3) jika di dilatasi pada pusat B(1, 2) dengan faktor skala 4. Maka hasil bayangan tersebut adalah.....ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}&=4\begin{pmatrix}0-1\\3-2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}\\
&=4\begin{pmatrix}-1\\1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}\\
&=\begin{pmatrix}-4\\4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}\\
&=\begin{pmatrix}-3\\6\end{pmatrix}
\end{aligned}
Jadi, G'(−3, 6).
No.
Diketahui persamaan awal 6x + 9y − 30 = 0 yang di D[O, 3] jika O adalah pusat (0, 0) maka tentukan persamaan bayangannya!ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}&=3\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}\\
\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}3x\\3y\end{pmatrix}
\end{aligned}
x'=3x\rightarrow x=\dfrac{x'}3
y'=3y\rightarrow y=\dfrac{y'}3
Bayangannya,
\begin{aligned}
6x + 9y - 30 &= 0\\
6\left(\dfrac{x}3\right) + 9\left(\dfrac{y}3\right) - 30 &= 0\\
2x + 3y - 30 &= 0
\end{aligned}
Jadi, persamaan bayangannya adalah 2x + 3y − 30 = 0.
No.
Diketahui persamaan awalALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}&=2\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}\\
\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}2x\\2y\end{pmatrix}
\end{aligned}
x'=2x\rightarrow x=\dfrac{x'}2
y'=2y\rightarrow y=\dfrac{y'}2
Bayangannya,
\begin{aligned}
x + y - 6 &= 0\\
\dfrac{x}2 + \dfrac{y}2 - 6 &= 0&\times2\\
x + y - 12 &= 0
\end{aligned}
Jadi, persamaan bayangannya adalah x + y − 12 = 0.
No.
Diketahui G(0, 3) jika di dilatasi pada pusat B(1, 2) dengan faktor skala 3. Maka hasil bayangan tersebut adalah.....ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}&=3\begin{pmatrix}0-1\\3-2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}\\
&=3\begin{pmatrix}-1\\1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}\\
&=\begin{pmatrix}-3\\3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}\\
&=\begin{pmatrix}-2\\5\end{pmatrix}
\end{aligned}
Jadi, G'(−2, 5).
Post a Comment