Exercise Zone : Fungsi [2]

Table of Contents

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Fungsi. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

StandarSNBTHOTS

No.

Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi berikut

f(x) = 2x + 3

Grup Telegram

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Karena semua x jika disubstitusikan ke f(x) ada nilainya, maka daerah asalnya adalah x ∈ R
Tidak ada nilai maksimum atau minimum untuk f(x) sehingga daerah hasilnya adalah y ∈ R

Jadi, daerah asalnya adalah {x | x ∈ R}, dan daerah hasilnya adalah {y | y ∈ R}.

---

No.

f(x) = 2x³ + 5x² − 1
g(x) = 2x² + 5
Tentukan hasil f(x) + g(x)

Grup Matematika Zone Indonesia

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\begin{aligned} f(x)+g(x)&=2x^3+5x^2-1+2x^2+5\\ &=\boxed{\boxed{2x^3+7x^2+4}} \end{aligned}

Jadi, f(x) + g(x) = 2x³ + 7x² + 4.

---

No.

Dik: fungsi f(x) = 4x - 1 dan g(x) = x² + 2x
dit: (f + g)(x)

brainly.co.id

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\begin{aligned}(f+g)(x)&=f(x)+g(x)\\&=4x-1+x^2+2x\\&=\boxed{\boxed{x^2+6x-1}}\end{aligned}

Jadi, (f + g)(x) = x² + 6x − 1.

---

No.

Sebuah fungsi dirumuskan dengan f(x) = ax + b, jika f(−1) = 12 dan f(3) = −4, maka f(6) = ....

Brainly.co.id

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\begin{aligned} f(-1)&=12\\ a(-1)+b&=12\\ -a+b&=12 \end{aligned} \begin{aligned} f(3)&=-4\\ a(3)+b&=-4\\ 3a+b&=-4 \end{aligned} \begin{aligned} -a+b&=12\\ 3a+b&=-4&-\\\hline -4a&=16\\ a&=\dfrac{16}{-4}\\ &=-4 \end{aligned}

\begin{aligned} -a+b&=12\\ -(-4)+b&=12\\ 4+b&=12\\ b&=12-4\\ &=8 \end{aligned} \begin{aligned} f(x)&=ax+b\\ &=-4x+8\\ f(6)&=-4(6)+8\\ &=-24+8\\ &=\boxed{\boxed{-16}} \end{aligned}

Jadi, f(6) = −16.

---

No.

Domain dari fungsi f(x) = \sqrt{3x-15} adalah ....

Idhamdaz

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\begin{aligned} 3x-15&\geq0\\ 3x&\geq15\\ x&\geq\frac{15}3\\ x&\geq5 \end{aligned}

Jadi, domain dari fungsi f(x) = \sqrt{3x-15} adalah {x | x ≥ 5}.

---

No.

Jika $y=\dfrac{x-1}{2x+3}$, tuliskan x sebagai fungsi dari y.

OSP SMA 2002

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\(\begin{aligned} y&=\dfrac{x-1}{2x+3}\\[4pt] (2x+3)y&=x-1\\ 2xy+3y&=x-1\\ 2xy-x&=-3y-1\\ x(2y-1)&=-3y-1\\ x&=\dfrac{-3y-1}{2y-1}\\ &=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}\dfrac{3y+1}{1-2y}}} \end{aligned}\)

Jadi, x sebagai fungsi dari y adalah $\dfrac{3y+1}{1-2y}$.

---

No.

Suatu fungsi ditentukan oleh rumus f(x) = a − bx. Jika f(−1) = −5 dan f(2) = 13, nilai f(−5) adalah ....

1. −1
2. −13

3. −26
4. −29

Grup WhatsApp

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\(\begin{aligned} f(-1)&=-5\\ a-b(-1)&=-5\\ a+b&=-5&\qquad{\color{red}(1)} \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} f(2)&=13\\ a-b(2)&=13\\ a-2b&=13&\qquad{\color{red}(2)} \end{aligned}\)

Eliminasi persamaan (1) dan (2),
\(\begin{aligned} a+b&=-5\\ a-2b&=13&-\\\hline 3b&=-18\\ b&=-6 \end{aligned}\)

Substitusikan nilai b ke persamaan (1) atau (2),
\(\begin{aligned} a+b&=-5\\ a+(-6)&=-5\\ a-6&=-5\\ a&=-5+6\\ &=1 \end{aligned}\)

Substitusikan nilai a dan b ke f(x), kemudian ganti x dengan −5,
\(\begin{aligned} f(x)&=1-(-6)x\\ &=1+6x\\ f(-5)&=1+6(-5)\\ &=1-30\\ &=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}-29}} \end{aligned}\)

Jadi, nilai f(−5) adalah −29.
JAWAB: D

---

No.

Diketahui f(x) = ax + b sehingga f(20) = 63 dan f(−20) = −17. Nilai f(25) adalah ....

1. 20
2. 25
3. 50

4. 63
5. 73

Penyisihan OGM 10 Tingkat SMA

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\(\begin{aligned} f(20)&=63\\ a(20)+b&=63\\ 20a+b&=63&\qquad{\color{red}(1)} \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} f(-20)&=-17\\ a(-20)+b&=-17\\ -20a+b&=-17&\qquad{\color{red}(2)} \end{aligned}\)

Eliminasi persamaan (1) dan (2),
\(\begin{aligned} 20a+b&=63\\ -20a+b&=-17&+\\\hline 2b&=46\\ b&=23 \end{aligned}\)

Substitusikan nilai b ke persamaan (1) atau (2),
\(\begin{aligned} 20a+b&=63\\ 20a+23&=63\\ 20a&=63-23\\ 20a&=40\\ a&=2 \end{aligned}\)

Substitusikan nilai a dan b ke f(x), kemudian ganti x dengan 25,
\(\begin{aligned} f(x)&=2x+23\\ f(25)&=2(25)+23\\ &=50+23\\ &=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}73}} \end{aligned}\)

Jadi, nilai f(25) adalah 73.
JAWAB: E

---