Exercise Zone : Fungsi
Table of Contents

Tipe:
No.
Sebuah fungsiALTERNATIF PENYELESAIAN
Untuk x = 4,
\begin{aligned}
f(4)&=6(4)+1\\
&=24+1\\
&=\boxed{\boxed{25}}
\end{aligned}
Untuk x = 7,
\begin{aligned}
f(7)&=6(7)+1\\
&=42+1\\
&=\boxed{\boxed{43}}
\end{aligned}
Untuk x = 9,
\begin{aligned}
f(9)&=6(9)+1\\
&=54+1\\
&=\boxed{\boxed{55}}
\end{aligned}
Jadi, rangenya adalah {25, 43, 55}.
No.
- 55
- 75
- 100
- 120
- 135
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
\dfrac{5-2}{3-2}&=\dfrac{x-6}{24-6}\\[3.5pt]
\dfrac31&=\dfrac{x-6}{18}\\[3.5pt]
3&=\dfrac{x-6}{18}\\[3.5pt]
54&=x-6\\
x&=\boxed{\boxed{60}}
\end{aligned}
Jadi, x = 60.
JAWAB: TIDAK ADA
JAWAB: TIDAK ADA
No.
Diketahui \(f(x)=\dfrac{3x-2}{5x+8}\) danALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
\left(g\circ f\right)(x)&=g\left(f(x)\right)\\
&=g\left(\dfrac{3x-2}{5x+8}\right)\\
&=2\left(\dfrac{3x-2}{5x+8}\right)-5\\
&=\dfrac{6x-4-5(5x+8)}{5x+8}\\[3.5pt]
&=\dfrac{6x-4-25x-40}{5x+8}\\[3.5pt]
y&=\dfrac{-31x-44}{5x+8}\\[3.5pt]
(5x+8)y&=-31x-44\\
5xy+8y&=-31x-44\\
5xy+31x&=-8y-44\\
x(5y+31)&=-8y-44\\
x&=\dfrac{-8y-44}{5y+31}\\
\left(g\circ f\right)^{-1}(x)&=\boxed{\boxed{\dfrac{-8x-44}{5x+31}}}
\end{aligned}
Jadi, fungsi invers dari (g∘f)(x) adalah \dfrac{-8x-44}{5x+31} .
No.
Suatu fungsi f didefinisikan dengan rumus- Nilai a dan b
- Rumus fungsi f
- Nilai f(−5)
ALTERNATIF PENYELESAIAN
- Nilai a dan b \begin{aligned} f(-2)&=-1\\ a(-2)+b&=-1\\ -2a+b&=-1\qquad&{\color{red}(1)} \end{aligned} \begin{aligned} f(3)&=9\\ a(3)+b&=9\\ 3a+b&=9\qquad&{\color{red}(2)} \end{aligned} \begin{aligned} -2a+b&=-1\\ 3a+b&=9\qquad&{\color{red}-}\\\hline -5a&=-10\\ a&=\boxed{\boxed{2}} \end{aligned} \begin{aligned} -2a+b&=-1\\ -2(2)+b&=-1\\ -4+b&=-1\\ b&=\boxed{\boxed{3}} \end{aligned}
- f(x) = ax + b
f(x) = 2x + 3 - f(−5) = 2(−5) + 3 = −10 + 3 = −7
Jadi,
- a = 2 dan b = 3
- f(x) = 2x + 3
- f(−5) = −7
No.
Jika- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
g(x-1)&=\dfrac{x-3}{x+1}\\[3.5pt]
g(x)&=\dfrac{x+1-3}{x+1+1}\\[3.5pt]
&=\dfrac{x-2}{x+2}\\[3.5pt]
g^{-1}(x)&=\dfrac{-2x-2}{x-1}
\end{aligned}
\begin{aligned}
\left(f\circ g^{-1}\right)(0)&=f\left(g^{-1}(0)\right)\\
&=f\left(\dfrac{-2(0)-2}{0-1}\right)\\
&=f(2)\\
&=2^2+2\\
&=\boxed{\boxed{6}}
\end{aligned}
Jadi, (f ∘ g-1)(0) = 6.
JAWAB: B
JAWAB: B
No.
Diketahui A = {a, b, c} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}. Banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan B ke himpunan A adalahALTERNATIF PENYELESAIAN
n(A)=3
n(B)=5
35 = 243
n(B)=5
35 = 243
Jadi, banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan B ke himpunan A adalah 243.
No.
Diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = 2x + 9- tentukan nilai fungsi untuk x = 3
- tentukan bayangan fungsi untuk x = −5
- tentukan a jika h(a) = 19
- tentukan b jika h(b) = 3
ALTERNATIF PENYELESAIAN
- nilai fungsi untuk x = 3 \begin{aligned} h(3)&=2(3)+9\\ &=6+9\\ &=\boxed{\boxed{15}} \end{aligned}
- bayangan fungsi untuk x = −5 \begin{aligned} h(-5)&=2(-5)+9\\ &=-10+9\\ &=\boxed{\boxed{-1}} \end{aligned}
- a jika h(a) = 19 \begin{aligned} h(a)&=19\\ 2a+9&=19\\ 2a&=10\\ a&=\boxed{\boxed{5}} \end{aligned}
- b jika h(b) = 3 \begin{aligned} h(b)&=3\\ 2b+9&=3\\ 2b&=-6\\ b&=\boxed{\boxed{-3}} \end{aligned}
Jadi,
- nilai fungsi untuk x = 3 adalah 15.
- bayangan fungsi untuk x = −5 adalah −1
- a = 5
- b = −3
No.
Ada suatu fungsi f dari x ke 4x − 2- Tuliskan rumus fungsinya
- Tentukan bayangan (daerah hasil) dari 2, −2, 4, −4
- Jika 8 bayangan dari p, tentukan nilai p
ALTERNATIF PENYELESAIAN
- f(x) = 4x − 2
- f(2) = 4(2) − 2 = 6
f(−2) = 4(−2) − 2 = − 10
f(4) = 4(4) − 2 = 14
f(−4) = 4(−4) − 2 = −18 - f(p) = 8 \begin{aligned} 4p-2&=8\\ 4p&=10\\ p&=\dfrac{10}4\\ &=\dfrac52 \end{aligned}
Jadi,
- f(x) = 4x − 2
- f(2) = 6
f(−2) = −10
f(4) = 14
f(−4) = −18 p=\dfrac52
No.
Lukislah grafik dariALTERNATIF PENYELESAIAN
No.
Tentukan domain dan range dari fungsi di bawah iniALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
2-4x&\geq0\\
-4x&\geq-2\\
x&\leq\dfrac{-2}{-4}\\
x&\leq\dfrac12
\end{aligned}
Domain : \left\{x\mid x\leq\dfrac12,x\in R\right\}
Range :\{y\mid y\geq3,y\in R\}
Range :
Jadi, Domain : \left\{x\mid x\leq\dfrac12,x\in R\right\}
Range :\{y\mid y\geq3,y\in R\} .
Range :
Post a Comment