Exercise Zone : Fungsi

Table of Contents
Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Fungsi. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

StandarSNBTHOTS


No.

Sebuah fungsi f(x) = 6x + 1. Tentukan range jika daerah asalnya {4, 7, 9}.
dari Nasywa
ALTERNATIF PENYELESAIAN
Untuk x = 4, \begin{aligned} f(4)&=6(4)+1\\ &=24+1\\ &=\boxed{\boxed{25}} \end{aligned} Untuk x = 7, \begin{aligned} f(7)&=6(7)+1\\ &=42+1\\ &=\boxed{\boxed{43}} \end{aligned} Untuk x = 9, \begin{aligned} f(9)&=6(9)+1\\ &=54+1\\ &=\boxed{\boxed{55}} \end{aligned}
Jadi, rangenya adalah {25, 43, 55}.

No.

soal fungsiAB2536x24
  1. 55
  2. 75
  3. 100
  1. 120
  2. 135
dari Rara
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned} \dfrac{5-2}{3-2}&=\dfrac{x-6}{24-6}\\[3.5pt] \dfrac31&=\dfrac{x-6}{18}\\[3.5pt] 3&=\dfrac{x-6}{18}\\[3.5pt] 54&=x-6\\ x&=\boxed{\boxed{60}} \end{aligned}
Jadi, x = 60.
JAWAB: TIDAK ADA

No.

Diketahui \(f(x)=\dfrac{3x-2}{5x+8}\) dan g(x) = 2x − 5. Fungsi invers dari (gf)(x) adalah ....
dari Evy Luthfiani Wahid
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned} \left(g\circ f\right)(x)&=g\left(f(x)\right)\\ &=g\left(\dfrac{3x-2}{5x+8}\right)\\ &=2\left(\dfrac{3x-2}{5x+8}\right)-5\\ &=\dfrac{6x-4-5(5x+8)}{5x+8}\\[3.5pt] &=\dfrac{6x-4-25x-40}{5x+8}\\[3.5pt] y&=\dfrac{-31x-44}{5x+8}\\[3.5pt] (5x+8)y&=-31x-44\\ 5xy+8y&=-31x-44\\ 5xy+31x&=-8y-44\\ x(5y+31)&=-8y-44\\ x&=\dfrac{-8y-44}{5y+31}\\ \left(g\circ f\right)^{-1}(x)&=\boxed{\boxed{\dfrac{-8x-44}{5x+31}}} \end{aligned}
Jadi, fungsi invers dari (gf)(x) adalah \dfrac{-8x-44}{5x+31}.

No.

Suatu fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = ax + b. Jika diketahui f(−2) = −1 dan f(3) = 9, tentukan
  1. Nilai a dan b
  2. Rumus fungsi f
  3. Nilai f(−5)
ALTERNATIF PENYELESAIAN
  1. Nilai a dan b \begin{aligned} f(-2)&=-1\\ a(-2)+b&=-1\\ -2a+b&=-1\qquad&{\color{red}(1)} \end{aligned} \begin{aligned} f(3)&=9\\ a(3)+b&=9\\ 3a+b&=9\qquad&{\color{red}(2)} \end{aligned} \begin{aligned} -2a+b&=-1\\ 3a+b&=9\qquad&{\color{red}-}\\\hline -5a&=-10\\ a&=\boxed{\boxed{2}} \end{aligned} \begin{aligned} -2a+b&=-1\\ -2(2)+b&=-1\\ -4+b&=-1\\ b&=\boxed{\boxed{3}} \end{aligned}
  2. f(x) = ax + b
    f(x) = 2x + 3

  3. f(−5) = 2(−5) + 3 = −10 + 3 = −7
Jadi,
  1. a = 2 dan b = 3
  2. f(x) = 2x + 3
  3. f(−5) = −7

No.

Jika {g(x-1) =\dfrac{x-3}{x+1}} dan f(x) = x2 + 2, maka nilai (fg-1)(0) = ....
  1. 5
  2. 6
  3. 7
  1. 8
  2. 9
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned} g(x-1)&=\dfrac{x-3}{x+1}\\[3.5pt] g(x)&=\dfrac{x+1-3}{x+1+1}\\[3.5pt] &=\dfrac{x-2}{x+2}\\[3.5pt] g^{-1}(x)&=\dfrac{-2x-2}{x-1} \end{aligned}
\begin{aligned} \left(f\circ g^{-1}\right)(0)&=f\left(g^{-1}(0)\right)\\ &=f\left(\dfrac{-2(0)-2}{0-1}\right)\\ &=f(2)\\ &=2^2+2\\ &=\boxed{\boxed{6}} \end{aligned}
Jadi, (fg-1)(0) = 6.
JAWAB: B

No.

Diketahui A = {a, b, c} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}. Banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan B ke himpunan A adalah
ALTERNATIF PENYELESAIAN
n(A)=3
n(B)=5

35 = 243
Jadi, banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan B ke himpunan A adalah 243.

No.

Diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = 2x + 9
  1. tentukan nilai fungsi untuk x = 3
  2. tentukan bayangan fungsi untuk x = −5
  3. tentukan a jika h(a) = 19
  4. tentukan b jika h(b) = 3
ALTERNATIF PENYELESAIAN
  1. nilai fungsi untuk x = 3 \begin{aligned} h(3)&=2(3)+9\\ &=6+9\\ &=\boxed{\boxed{15}} \end{aligned}
  2. bayangan fungsi untuk x = −5 \begin{aligned} h(-5)&=2(-5)+9\\ &=-10+9\\ &=\boxed{\boxed{-1}} \end{aligned}
  1. a jika h(a) = 19 \begin{aligned} h(a)&=19\\ 2a+9&=19\\ 2a&=10\\ a&=\boxed{\boxed{5}} \end{aligned}
  2. b jika h(b) = 3 \begin{aligned} h(b)&=3\\ 2b+9&=3\\ 2b&=-6\\ b&=\boxed{\boxed{-3}} \end{aligned}
Jadi,
  1. nilai fungsi untuk x = 3 adalah 15.
  2. bayangan fungsi untuk x = −5 adalah −1
  3. a = 5
  4. b = −3

No.

Ada suatu fungsi f dari x ke 4x − 2
  1. Tuliskan rumus fungsinya
  2. Tentukan bayangan (daerah hasil) dari 2, −2, 4, −4
  3. Jika 8 bayangan dari p, tentukan nilai p
ALTERNATIF PENYELESAIAN
  1. f(x) = 4x − 2
  2. f(2) = 4(2) − 2 = 6
    f(−2) = 4(−2) − 2 = − 10
    f(4) = 4(4) − 2 = 14
    f(−4) = 4(−4) − 2 = −18
  3. f(p) = 8 \begin{aligned} 4p-2&=8\\ 4p&=10\\ p&=\dfrac{10}4\\ &=\dfrac52 \end{aligned}
Jadi,
  1. f(x) = 4x − 2
  2. f(2) = 6
    f(−2) = −10
    f(4) = 14
    f(−4) = −18
  3. p=\dfrac52

No.

Lukislah grafik dari y=\dfrac12x+2
ALTERNATIF PENYELESAIAN
soal fungsi 2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 X Y

No.

Tentukan domain dan range dari fungsi di bawah ini f(x)=3+\sqrt{2-4x}
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned} 2-4x&\geq0\\ -4x&\geq-2\\ x&\leq\dfrac{-2}{-4}\\ x&\leq\dfrac12 \end{aligned} Domain : \left\{x\mid x\leq\dfrac12,x\in R\right\}
Range : \{y\mid y\geq3,y\in R\}
Jadi, Domain : \left\{x\mid x\leq\dfrac12,x\in R\right\}
Range : \{y\mid y\geq3,y\in R\}.



Post a Comment