Exercise Zone : Koordinat Kutub
Table of Contents
Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Koordinat Kutub. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.
Tipe:
No.
Koordinat Cartesius untuk titikALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
y&=r\sin\theta\\
&=6\sqrt2\sin300^\circ\\
&=6\sqrt2\sin\left(360^\circ-60^\circ\right)\\
&=6\sqrt2\left(-\sin60^\circ\right)\\
&=-6\sqrt2\sin60^\circ\\
&=-6\sqrt2\left(\frac12\sqrt3\right)\\
&=-3\sqrt6
\end{aligned}
Jadi, koordinat Cartesius untuk titik (6\sqrt2,300\degree) adalah (3\sqrt2,-3\sqrt6) .
No.
Koordinat kutub untuk titikALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
\tan\theta&=\frac{y}x\\[3.7pt]
&=\frac{\sqrt2}{-\sqrt6}\\[3.7pt]
&=-\frac{\sqrt2}{\sqrt2\sqrt3}\cdot\frac{\sqrt3}{\sqrt3}\\[3.7pt]
&=-\frac13\sqrt3\end{aligned}
\((-\sqrt6, \sqrt2)\) berada di kuadran II sehingga θ juga berada di kuadran II.
\begin{aligned}\theta&=180^\circ-60^\circ\\
&=120^\circ
\end{aligned}
Jadi, koordinat kutub untuk titik (-\sqrt6, \sqrt2) adalah (2\sqrt2,120^\circ) .
No.
Koordinat Kutub dari titik \(C (2,2\sqrt3)\) adalah ....ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(x=2\), \(y=2\sqrt3\)
\(\begin{aligned} r&=\sqrt{x^2+y^2}\\ &=\sqrt{2^2+\left(2\sqrt3\right)^2}\\ &=\sqrt{4+12}\\ &=\sqrt{16}\\ &=4 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \tan\theta&=\dfrac{y}x\\[3.8pt] &=\dfrac{2\sqrt3}2\\[3.8pt] &=\sqrt3\\ \theta&=60^\circ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} r&=\sqrt{x^2+y^2}\\ &=\sqrt{2^2+\left(2\sqrt3\right)^2}\\ &=\sqrt{4+12}\\ &=\sqrt{16}\\ &=4 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \tan\theta&=\dfrac{y}x\\[3.8pt] &=\dfrac{2\sqrt3}2\\[3.8pt] &=\sqrt3\\ \theta&=60^\circ \end{aligned}\)
Jadi, koordinat Kutub dari titik \(C (2,2\sqrt3)\) adalah (4,60°)
No.
Koordinat Cartesius dari titik- $\left(3,3\sqrt3\right)$
- $\left(2,3\sqrt3\right)$
- $\left(4,3\sqrt3\right)$
- $\left(3,3\sqrt2\right)$
- $\left(3,2\sqrt3\right)$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
r = 6
θ = 60°
\(\begin{aligned} x&=6\cos60°\\ &=6\cdot\dfrac12\\ &=\boxed{3} \end{aligned}\)
θ = 60°
\(\begin{aligned} x&=6\cos60°\\ &=6\cdot\dfrac12\\ &=\boxed{3} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}
y&=6\sin60°\\
&=6\cdot\dfrac12\sqrt3\\
&=\boxed{3\sqrt3}
\end{aligned}\)
Jadi, koordinat Cartesius dari titik P(6, 60°) adalah $\left(3,3\sqrt3\right)$.
JAWAB: A
JAWAB: A
No.
Koordinat titik P adalah (4,30°), posisi titik P pada koordinat cartesius adalah ....- $\left(\dfrac12\sqrt3,\dfrac12\right)$
- $\left(\dfrac12,\dfrac12\sqrt2\right)$
- $\left(\dfrac12\sqrt3,2\right)$
- $\left(2\sqrt3,2\right)$
- $\left(2,2\sqrt2\right)$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned}
x&=4\cos30°\\
&=4\cdot\dfrac12\sqrt3\\
&=\boxed{2\sqrt3}
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned} y&=4\sin30°\\ &=4\cdot\dfrac12\\ &=\boxed{2} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} y&=4\sin30°\\ &=4\cdot\dfrac12\\ &=\boxed{2} \end{aligned}\)
Koordinat kartesiusnya,
$(x,y)=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}\left(2\sqrt3,2\right)}}$
$(x,y)=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}\left(2\sqrt3,2\right)}}$
Jadi, posisi titik P pada koordinat cartesius adalah $\left(2\sqrt3,2\right)$.
JAWAB: D
JAWAB: D
Post a Comment