Exercise Zone : Segitiga

Table of Contents

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Segitiga. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

StandarSNBTHOTS

No.

Tentukan panjang FG.

Facebook

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misal CG = x
OG=\dfrac32\sqrt{26}-x \begin{aligned} OF^2-OG^2&=CF^2-CG^2\\ \left(\dfrac92\sqrt2\right)^2-\left(\dfrac32\sqrt{26}-x\right)^2&=\left(6\sqrt2\right)^2-x^2\\ \dfrac{81}2-\left(\dfrac{117}2-3x\sqrt{26}+x^2\right)&=72-x^2\\ \dfrac{81}2-\dfrac{117}2+3x\sqrt{26}-\cancel{\color{red}x^2}&=72-\cancel{\color{red}x^2}\\ -18+3x\sqrt{26}&=72\\ 3x\sqrt{26}&=90\\ x&=\dfrac{90}{3\sqrt{26}}\\ &=\dfrac{30}{\sqrt{26}} \end{aligned} \begin{aligned} FG&=\sqrt{CF^2-CG^2}\\ &=\sqrt{\left(6\sqrt2\right)^2-\left(\dfrac{30}{\sqrt{26}}\right)^2}\\ &=\sqrt{72-\dfrac{900}{13}}\\ &=\sqrt{\dfrac{36}{13}}\\ &=\dfrac6{13}\sqrt{13} \end{aligned}

Jadi, FG=\dfrac6{13}\sqrt{13} cm.

---

No.

Diketahui segitiga ABC siku-siku di A. Jika panjang AB = 6, dan panjang BC = 10, maka tinggi segitiga ABC pada sisi BC adalah

Grup Telegram

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\begin{aligned} AC&=\sqrt{BC^2-AB^2}\\ &=\sqrt{10^2-6^2}\\ &=\sqrt{100-36}\\ &=\sqrt{64}\\ &=8 \end{aligned} \begin{aligned} t&=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}\\ &=\dfrac{6\cdot 8}{10}\\ &=\dfrac{48}{10}\\ &=\boxed{\boxed{\dfrac{24}5}} \end{aligned}

Jadi, tinggi segitiga ABC pada sisi BC adalah \dfrac{24}5.

---

No.

Segitiga ABC siku siku di C jika panjang AC = 20 cm dan besar sudut A = 60° tentukan panjang BC!

brainly.co.id

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\begin{aligned}\tan60\degree&=\dfrac{BC}{AC}\\\sqrt3&=\dfrac{BC}{20}\\BC&=\boxed{\boxed{20\sqrt3}}\end{aligned}

Jadi, BC=20\sqrt3.

---

No.

Diketahui △ABC dengan panjang sisi a = 5 cm, b = 7 cm, dan c = 10 cm. Luas segitiga tersebut adalah ....

Latihan Pra UKK Semester Genap Kelas X

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\begin{aligned} s&=\frac{a+b+c}2\\[3.7pt] &=\frac{5+7+10}2\\[3.7pt] &=\frac{22}2\\[3.7pt] &=11 \end{aligned}

\begin{aligned} L&=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\\ &=\sqrt{11(11-5)(11-7)(11-10)}\\ &=\sqrt{11(6)(4)(1)}\\ &=\boxed{\boxed{2\sqrt{66}}} \end{aligned}

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 2\sqrt{66} cm².

---