Exercise Zone : Segitiga

Table of Contents

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Segitiga. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

StandarSNBTHOTS

No. 1

Tentukan panjang FG.

Facebook

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misal CG = x

Related: loading

OG=\dfrac32\sqrt{26}-x $$\begin{array}{rl}O{F}^2-O{G}^2& =C{F}^2-C{G}^2\\ {\left({\displaystyle \frac{9}{2}}\sqrt{2}\right)}^2-{({\displaystyle \frac{3}{2}}\sqrt{26}-x)}^2& ={\left(6\sqrt{2}\right)}^2-x^2\\ {\displaystyle \frac{81}{2}}-({\displaystyle \frac{117}{2}}-3x\sqrt{26}+x^2)& =72-x^2\\ {\displaystyle \frac{81}{2}}-{\displaystyle \frac{117}{2}}+3x\sqrt{26}-\text{cancel}\text{color}red{x}^2& =72-\text{cancel}\text{color}red{x}^2\\ -18+3x\sqrt{26}& =72\\ 3x\sqrt{26}& =90\\ x& ={\displaystyle \frac{90}{3\sqrt{26}}}\\ & ={\displaystyle \frac{30}{\sqrt{26}}}\end{array}$$ $$\begin{array}{rl}FG& =\sqrt{C{F}^2-C{G}^2}\\ & =\sqrt{{\left(6\sqrt{2}\right)}^2-{\left({\displaystyle \frac{30}{\sqrt{26}}}\right)}^2}\\ & =\sqrt{72-{\displaystyle \frac{900}{13}}}\\ & =\sqrt{{\displaystyle \frac{36}{13}}}\\ & ={\displaystyle \frac{6}{13}}\sqrt{13}\end{array}$$

Jadi, FG=\dfrac6{13}\sqrt{13} cm.

---

No. 2

Diketahui segitiga ABC siku-siku di A. Jika panjang AB = 6, dan panjang BC = 10, maka tinggi segitiga ABC pada sisi BC adalah

Grup Telegram

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$$\begin{array}{rl}AC& =\sqrt{B{C}^2-A{B}^2}\\ & =\sqrt{{10}^2-6^2}\\ & =\sqrt{100-36}\\ & =\sqrt{64}\\ & =8\end{array}$$ $$\begin{array}{rl}t& ={\displaystyle \frac{AB\cdot AC}{BC}}\\ & ={\displaystyle \frac{6\cdot 8}{10}}\\ & ={\displaystyle \frac{48}{10}}\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle {\displaystyle \frac{24}{5}}}}}}\end{array}$$

Jadi, tinggi segitiga ABC pada sisi BC adalah \dfrac{24}5.

---

No. 3

Segitiga ABC siku siku di C jika panjang AC = 20 cm dan besar sudut A = 60° tentukan panjang BC!

brainly.co.id

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$$\begin{array}{rl}\tan 60\text{degree}& ={\displaystyle \frac{BC}{AC}}\\ \sqrt{3}& ={\displaystyle \frac{BC}{20}}\\ BC& =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 20\sqrt{3}}}}}\end{array}$$

Jadi, BC=20\sqrt3.

---

No. 4

Diketahui △ABC dengan panjang sisi a = 5 cm, b = 7 cm, dan c = 10 cm. Luas segitiga tersebut adalah ....

Latihan Pra UKK Semester Genap Kelas X

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$$\begin{array}{rl}s& =\frac{a+b+c}{2}\\ & =\frac{5+7+10}{2}\\ & =\frac{22}{2}\\ & =11\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}L& =\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\\ & =\sqrt{11(11-5)(11-7)(11-10)}\\ & =\sqrt{11(6)(4)(1)}\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 2\sqrt{66}}}}}\end{array}$$

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 2\sqrt{66} cm².

---