Exercise Zone : Trigonometri [2]
Table of Contents
Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Trigonometri. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.
Tipe:
No.
Jika \(\tan \alpha = \sqrt3\), maka- 0
- $\dfrac12$
- $\sqrt2$
- $\dfrac12\sqrt3$
- 1
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
\tan \alpha &= \sqrt3\\
\alpha&=60^\circ
\end{aligned}
\begin{aligned}
\cos\alpha&=\cos60^\circ\\
&=\boxed{\boxed{\frac12}}
\end{aligned}
Jadi, $\cos \alpha = \dfrac12$.
JAWAB: B
JAWAB: B
No.
Alvi melihat puncak pohon dengan sudut 45° terhadap garis horizontal dari jarak 2 m. Jika Alvi adalah 1,6 m, tinggi pohon tersebut adalah ....ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
\tan45^\circ&=\dfrac{a}2\\[3.7pt]
1&=\dfrac{a}2\\[3.7pt]
a&=2
\end{aligned}
Misal tinggi pohon adalah h
\begin{aligned}
h&=1{,}6+2\\
&=\boxed{\boxed{3{,}6}}
\end{aligned}
Jadi, tinggi pohon tersebut adalah 3,6 m.
No.
Tentukan nilai dari sin 330°ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
\sin 330^\circ&=\sin(360^\circ-30^\circ)\\
&=-\sin30^\circ\\
&=\boxed{\boxed{-\dfrac12}}
\end{aligned}
Jadi, $\sin 330\degree=\dfrac12$
No.
Jika- $\dfrac5{12}$
- 1
- $\dfrac{13}{12}$
- $\dfrac{12}5$
- $\dfrac{12}{13}$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
depan 5, miring 13.
\begin{aligned} sa&=\sqrt{13^2-5^2}\\ &=\sqrt{169-25}\\ &=\sqrt{144}\\ &=12 \end{aligned} \begin{aligned} \cos a&=\dfrac{sa}{mi}\\ &=\boxed{\boxed{\dfrac{12}{13}}} \end{aligned}
\begin{aligned} sa&=\sqrt{13^2-5^2}\\ &=\sqrt{169-25}\\ &=\sqrt{144}\\ &=12 \end{aligned} \begin{aligned} \cos a&=\dfrac{sa}{mi}\\ &=\boxed{\boxed{\dfrac{12}{13}}} \end{aligned}
Jadi, cos a adalah $\dfrac{12}{13}$.
JAWAB: E
JAWAB: E
No.
Nilai cos 315° adalah ....- $-\dfrac12\sqrt3$
- $-\dfrac12\sqrt2$
- $-\dfrac12$
- $\dfrac12\sqrt2$
- $\dfrac12\sqrt3$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
\cos315^\circ&=\cos(360^\circ-45^\circ)\\
&=\cos45^\circ\\
&=\boxed{\boxed{\dfrac12\sqrt2}}
\end{aligned}
Jadi, nilai cos 315° adalah $\dfrac12\sqrt2$.
JAWAB: D
JAWAB: D
No.
Nilai dari- $\dfrac12$
- 1
- \(-\dfrac12\)
- −1
- $\dfrac12\sqrt3$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
\sin30^\circ\cos60^\circ-\cos30^\circ\sin60^\circ&=\dfrac12\cdot\dfrac12-\dfrac12\sqrt3\cdot\dfrac12\sqrt3\\[3.6pt]
&=\dfrac14-\dfrac34\\[3.6pt]
&=-\dfrac24\\
&=\boxed{\boxed{-\dfrac12}}
\end{aligned}
Jadi, nilai dari sin 30° cos 60° − cos 30° sin 60° adalah $-\dfrac12$.
JAWAB: C
JAWAB: C
No.
Koordinat Kutub dari titik \(C (2,2\sqrt3)\) adalah ....ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(x=2\), \(y=2\sqrt3\)
\(\begin{aligned} r&=\sqrt{x^2+y^2}\\ &=\sqrt{2^2+\left(2\sqrt3\right)^2}\\ &=\sqrt{4+12}\\ &=\sqrt{16}\\ &=4 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \tan\theta&=\dfrac{y}x\\[3.8pt] &=\dfrac{2\sqrt3}2\\[3.8pt] &=\sqrt3\\ \theta&=60^\circ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} r&=\sqrt{x^2+y^2}\\ &=\sqrt{2^2+\left(2\sqrt3\right)^2}\\ &=\sqrt{4+12}\\ &=\sqrt{16}\\ &=4 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \tan\theta&=\dfrac{y}x\\[3.8pt] &=\dfrac{2\sqrt3}2\\[3.8pt] &=\sqrt3\\ \theta&=60^\circ \end{aligned}\)
Jadi, koordinat Kutub dari titik \(C (2,2\sqrt3)\) adalah (4,60°)
No.
Diketahui fungsi- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned}
-p^2+q&=7\\
p^2+q&=11&+\\\hline
2q&=4\\
q&=2
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}
p^2+q&=11\\
p^2+2&=11\\
p^2&=9\\
p&=3
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned} p+q&=3+2\\ &=\boxed{\boxed{5}} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} p+q&=3+2\\ &=\boxed{\boxed{5}} \end{aligned}\)
Jadi, p + q = 5.
JAWAB: E
JAWAB: E
No.
Koordinat Cartesius dari titik- $\left(3,3\sqrt3\right)$
- $\left(2,3\sqrt3\right)$
- $\left(4,3\sqrt3\right)$
- $\left(3,3\sqrt2\right)$
- $\left(3,2\sqrt3\right)$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
r = 6
θ = 60°
\(\begin{aligned} x&=6\cos60°\\ &=6\cdot\dfrac12\\ &=\boxed{3} \end{aligned}\)
θ = 60°
\(\begin{aligned} x&=6\cos60°\\ &=6\cdot\dfrac12\\ &=\boxed{3} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}
y&=6\sin60°\\
&=6\cdot\dfrac12\sqrt3\\
&=\boxed{3\sqrt3}
\end{aligned}\)
Jadi, koordinat Cartesius dari titik P(6, 60°) adalah $\left(3,3\sqrt3\right)$.
JAWAB: A
JAWAB: A
No.
Nilai dari sin 240° adalah ....- $-\sqrt3$
- $\dfrac12\sqrt3$
- $\sqrt3$
- $-\dfrac12\sqrt3$
- $\dfrac12+\sqrt3$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned}
\sin240°&=\sin\left(180°+60°\right)\\
&=-\sin60°\\
&=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}-\dfrac12\sqrt3}}
\end{aligned}\)
Jadi, nilai dari sin 240° adalah $-\dfrac12\sqrt3$.
JAWAB: D
JAWAB: D
Post a Comment