SNBT Zone : Fungsi [2]

Table of Contents

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Fungsi. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

StandarSNBTHOTS

No.

Diberikan fungsi f memenuhi persamaan 3f(−x) + f(x − 3) = x + 1 untuk setiap bilangan real x. Nilai 4f(−3) adalah

1. 10
2. 11
3. \dfrac{11}2

4. 12
5. \dfrac{13}2

SKMP Juli 2020

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Untuk x = 3,

\begin{aligned} 3f(-3) + f(3-3)& = 3 + 1\\ 3f(-3) + f(0)& = 4&\times3\\ 9f(-3)+3f(0)&=12 \end{aligned}

Untuk x = 0,

\begin{aligned} 3f(-0) + f(0-3)& = 0 + 1\\ 3f(0) + f(-3)& = 1\\ f(-3)+3f(0)&=1 \end{aligned}

\begin{aligned} 9f(-3)+3f(0)&=12\\ f(-3)+3f(0)&=1&-\\\hline 8f(-3)&=11&:2\\ 4f(-3)&=\boxed{\boxed{\dfrac{11}2}} \end{aligned}

Jadi, 4 f(-3)=\dfrac{11}2.
JAWAB: C

---

No.

Misalkan f adalah fungsi yang memenuhi:
{f\left(\dfrac1x\right)+\dfrac1x\ f(-x)=2x}, untuk x ≠ 0. Hitunglah f(3).

Telegram

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Untuk x=\dfrac13

\begin{aligned} f\left(\dfrac1{\dfrac13}\right)+\dfrac1{\dfrac13}\ f\left(-\dfrac13\right)&=2\left(\dfrac13\right)\\ f(3)+3f\left(-\dfrac13\right)&=\dfrac23 \end{aligned}

Untuk x = −3

\begin{aligned} f\left(\dfrac1{-3}\right)+\dfrac1{-3}\ f(-(-3))=2(-3)\\ f\left(-\dfrac13\right)-\dfrac13f(3)&=-6&\times3\\ 3f\left(-\dfrac13\right)-f(3)&=-18 \end{aligned}

\begin{aligned} f(3)+3f\left(-\dfrac13\right)&=\dfrac23\\ 3f\left(-\dfrac13\right)-f(3)&=-18&-\\\hline 2f(3)&=\dfrac{56}3\\ f(3)&=\boxed{\boxed{\dfrac{28}3}} \end{aligned}

Jadi, f(3)=\dfrac{28}3.

---