SNBT Zone : Garis Singgung Lingkaran

Table of Contents

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Garis Singgung Lingkaran. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

StandarSNBTHOTS

No.

Jika lingkaran x² + y² − 2ax + b = 0 berjari-jari 2 menyinggung garis x − y = 0, maka jumlah kuadrat semua nilai a yang mungkin adalah....

1. 2
2. 8
3. 12

4. 16
5. 18

SIMAK UI 2017 MAT IPA

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\begin{aligned} a^2-b&=2^2\\ b&=a^2-4 \end{aligned} \begin{aligned} x-y&=0\\ y&=x \end{aligned} \begin{aligned} x^2+y^2-2ax+b&=0\\ x^2+x^2-2ax+a^2-4&=0\\ 2x^2-2ax+a^2-4&=0 \end{aligned}

menyinggung berarti D = 0 \begin{aligned} (-2a)^2-4(2)\left(a^2-4\right)&=0\\ -4a^2+32&=0\\ a^2-8&=0 \end{aligned} ada 2 nilai a yang mungkin.

∑ a² = 8 + 8 = 16

Jadi, jumlah kuadrat semua nilai a yang mungkin adalah 16.
JAWAB: D

---