Home
Aljabar
Pangkat

Exercise Zone : Pangkat (Eksponen) [3]

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Pangkat. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

StandarSNBTHOTS

No.

Hasil dari (23)2 ⋅ (23)−3 adalah ....
  1. 8
  2. −8
  3. \(\dfrac18\)
  1. 6
  2. −6
UKK 2022 Kelas X
ALTERNATIF PENYELESAIAN

CARA 1

\begin{aligned} \left(2^3\right)^2\cdot\left(2^3\right)^{-3}&=\left(2^6\right)\cdot\left(2^{-9}\right)\\ &=2^{6+(-9)}\\ &=2^{-3}\\ &=\dfrac1{2^3}\\ &=\boxed{\boxed{\dfrac18}} \end{aligned}

CARA 2

\begin{aligned} \left(2^3\right)^2\cdot\left(2^3\right)^{-3}&=\left(2^3\right)^{2+(-3)}\\ &=\left(2^3\right)^{-1}\\ &=\dfrac1{2^3}\\ &=\boxed{\boxed{\dfrac18}} \end{aligned}
Jadi, hasil dari (23)2 ⋅ (23)−3 adalah \(\dfrac18\).
JAWAB: C

No.

Hasil dari \(\dfrac{2^{10}\cdot2^5}{2^{12}}\) adalah ....
  1. 2
  2. 4
  3. 8
  1. 12
  2. 16
UKK 2022 Kelas X
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned} \dfrac{2^{10}\cdot2^5}{2^{12}}&=2^{10+5-12}\\ &=2^{3}\\ &=\boxed{\boxed{8}} \end{aligned}
Jadi, hasil dari \(\dfrac{2^{10}\cdot2^5}{2^{12}}\) adalah 8.
JAWAB: C

No.

Bentuk sederhana dari $2^3\times3^2\times4^{\frac12}$ adalah ....
  1. 106
  2. 144
  1. 114
  2. 136
  1. 141
USP 2024 Kurikulum Merdeka
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned} 2^3\times3^2\times4^{\frac12}&=8\times9\times\left(2^2\right)^{\frac12}\\ &=72\times2\\ &=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}144}} \end{aligned}\)
Jadi, bentuk sederhana dari $2^3\times3^2\times4^{\frac12}$ adalah 144.
JAWAB: B

No.

Sederhanakanlah $$\left(\dfrac{2^4\times3^6}{2^3\times3^2}\right)^3$$
Buku Siswa Kelas X Kurikulum Merdeka
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned} \left(\dfrac{2^4\times3^6}{2^3\times3^2}\right)^3&=\left(2^{4-3}\times3^{6-2}\right)^3\\ &=\left(2\times3^4\right)^3\\ &=2^3\times3^{4\times3}\\ &=2^3\times3^{12} \end{aligned}
Jadi, $\left(\dfrac{2^4\times3^6}{2^3\times3^2}\right)^3=2^3\times3^{12}.$

No.

Bentuk sederhana dari (a2b)3⋅(a2b4)−1 adalah ....
  1. \(\dfrac{a^5}b\)
  2. \(\dfrac{a^4}b\)
  3. a3b
  1. a2b2
  2. ab3
UN-TEK-06-01
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned} \left(a^2b\right)^3\cdot\left(a^2b^4\right)^{-1}&=a^6b^3\cdot a^{-2}b^{-4}\\ &=a^{6-2}b^{3-4}\\ &=a^4b^{-1}\\ &=\boxed{\boxed{\dfrac{a^4}{b}}} \end{aligned}
Jadi, entuk sederhana dari (a2b)3⋅(a2b4)−1 adalah \(\dfrac{a^4}{b}\).
JAWAB: B

No.

44 + 44 + 44 + 44 = ....
  1. 27
  2. 210
  3. 1034
  1. 54
  2. 512
OSK SMP 2003
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned} 4^4+4^4+4^4+4^4&=4\cdot4^4\\ &=4^5\\ &=\left(2^2\right)^5\\ &=\boxed{\boxed{2^{10}}} \end{aligned}\)
Jadi, 44 + 44 + 44 + 44 = 210.
JAWAB: B

No.

Bentuk sederhana dari \(\dfrac{2a^3b^{-5}c^2}{6a^9b^2c^{-1}}\) adalah ....
  1. \(\dfrac13\left(a^6b^7c^3\right)\)
  2. \(\dfrac13\left(a^6b^5c\right)\)
  3. \(\dfrac13\left(b^4c\right)\)
  1. \(\dfrac{ac^3}{3b^7}\)
  2. \(\dfrac{c^3}{3a^6b^7}\)
USP 2023
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned} \dfrac{2a^3b^{-5}c^2}{6a^9b^2c^{-1}}&=\dfrac{c^{2-(-1)}}{3a^{9-3}b^{2-(-5)}}\\ &=\boxed{\boxed{\dfrac{c^3}{3a^6b^7}}} \end{aligned}\)
Jadi, bentuk sederhana dari \(\dfrac{2a^3b^{-5}c^2}{6a^9b^2c^{-1}}\) adalah \(\dfrac{c^3}{3a^6b^7}\).
JAWAB: E

No.

Diketahui $a=\dfrac18$, b = 16 dan c = 4, maka nilai $a^{-1\frac13}\cdot b^{\frac14}\cdot c^{-1\frac12}$ adalah ....
  1. $\dfrac1{256}$
  2. $\dfrac14$
  3. 1
  1. 4
  2. 256
Big Book Matematika SMA
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned} a^{-1\frac13}\cdot b^{\frac14}\cdot c^{-1\frac12}&=\left(\dfrac18\right)^{-\frac43}\cdot 16^{\frac14}\cdot 4^{-\frac32}\\[4pt] &=\left(\dfrac1{2^3}\right)^{-\frac43}\cdot \left(2^4\right)^{\frac14}\cdot \left(2^2\right)^{-\frac32}\\[4pt] &=\left(2^{-3}\right)^{-\frac43}\cdot 2\cdot 2^{-3}\\ &=2^4\cdot 2\cdot 2^{-3}\\ &=2^2\\ &=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}4}} \end{aligned}\)
Jadi, $a^{-1\frac13}\cdot b^{\frac14}\cdot c^{-1\frac12}=4$.
JAWAB: D

No.

Bentuk sederhana dari $\dfrac{3^{\frac56}\cdot12^{\frac7{12}}}{6^{\frac23}\cdot2^{-\frac14}}$ adalah ....
  1. $6^{\frac14}$
  2. $6^{\frac34}$
  3. $6^{\frac32}$
  1. $\left(\dfrac23\right)^{\frac34}$
  2. $\left(\dfrac32\right)^{\frac34}$
Big Book Matematika SMA
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned} \dfrac{3^{\frac56}\cdot12^{\frac7{12}}}{6^{\frac23}\cdot2^{-\frac14}}&=\dfrac{3^{\frac56}\cdot\left(3\cdot2^2\right)^{\frac7{12}}}{(3\cdot2)^{\frac23}\cdot2^{-\frac14}}\\[4pt] &=\dfrac{3^{\frac56}\cdot3^{\frac7{12}}\cdot2^{\frac76}}{3^{\frac23}\cdot2^{\frac23}\cdot2^{-\frac14}}\\[4pt] &=3^{\frac56+\frac7{12}-\frac23}\cdot2^{\frac76-\frac23-\left(-\frac14\right)}\\ &=3^{\frac{10}{12}+\frac7{12}-\frac8{12}}\cdot2^{\frac{14}{12}-\frac8{12}+\frac3{12}}\\ &=3^{\frac9{12}}\cdot2^{\frac9{12}}\\ &=3^{\frac34}\cdot2^{\frac34}\\ &=(3\cdot2)^{\frac34}\\ &=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}6^{\frac34}}} \end{aligned}\)
Jadi, bentuk sederhana dari $\dfrac{3^{\frac56}\cdot12^{\frac7{12}}}{6^{\frac23}\cdot2^{-\frac14}}$ adalah $6^{\frac34}$.
JAWAB: B

No.

Bentuk sederhana dari $\dfrac{x^{-3}\cdot y^{-1}\cdot z^6}{x^{-5}\cdot y^4\cdot z^3}$ adalah ....
Grup WhatsApp
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned} \dfrac{x^{-3}\cdot y^{-1}\cdot z^6}{x^{-5}\cdot y^4\cdot z^3}&=\dfrac{x^{-3-(-5)}\cdot z^{6-3}}{y^{4-(-1)}}\\[4pt] &=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}\dfrac{x^2\cdot z^3}{y^5}}} \end{aligned}\)
Jadi, bentuk sederhana dari $\dfrac{x^{-3}\cdot y^{-1}\cdot z^6}{x^{-5}\cdot y^4\cdot z^3}$ adalah $\dfrac{x^2\cdot z^3}{y^5}$.

Post a Comment