Exercise Zone : Matriks [4]

Table of Contents
Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai matriks. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

StandarSNBTHOTS


No.

Transpos dari matriks $A=\begin{pmatrix}1&-2&3\\-4&5&-6\end{pmatrix}$ adalah
ALTERNATIF PENYELESAIAN
$A^{T}=\begin{pmatrix}1&-4\\-2&5\\3&-6\end{pmatrix}$
Jadi, $A^{T}=\begin{pmatrix}1&-4\\-2&5\\3&-6\end{pmatrix}$.

No.

Determinan dari matriks $\begin{pmatrix}2&-3&4\\-5&6&-7\\8&-9&10\end{pmatrix}$ adalah ....
ALTERNATIF PENYELESAIAN
$\begin{aligned} \det&=\begin{vmatrix}2&-3&4\\-5&6&-7\\8&-9&10\end{vmatrix}\\ &=2\begin{vmatrix}6&-7\\-9&10\end{vmatrix}-(-3)\begin{vmatrix}-5&-7\\8&10\end{vmatrix}+4\begin{vmatrix}-5&6\\8&-9\end{vmatrix}\\ &=2(6\cdot10-(-7)\cdot(-9))+3((-5)\cdot10-(-7)\cdot8)+4((-5)\cdot(-9)-6\cdot8)\\ &=2(60-63)+3(-50+56)+4(45-48)\\ &=2(-3)+3(-6)+4(-3)\\ &=-6-18-12\\ &=\boxed{\boxed{-36}} \end{aligned}$
Jadi, determinan dari matriks $\begin{pmatrix}2&-3&4\\-5&6&-7\\8&-9&10\end{pmatrix}$ adalah −36.

No.

Tentukan nilai p dan q jika $\begin{pmatrix}2p&4\\-3&-\dfrac12q\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-4&4\\-3&5\end{pmatrix}$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
2p = −4
$\begin{aligned} p&=\dfrac{-4}2\\ &=\boxed{\boxed{-2}}\end{aligned}$

$\begin{aligned}-\dfrac12q&=5\\ q&=5\cdot(-2)\\ &=\boxed{\boxed{-10}}\end{aligned}$
Jadi, p = −2 dan q = −10.

No.

Tentukan hasil kali dari kedua matriks berikut.
$\begin{pmatrix}-1&-6\\7&5\end{pmatrix}\begin{pmatrix}-9\\5\end{pmatrix}$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
$\begin{aligned} \begin{pmatrix}-1&-6\\7&5\end{pmatrix}\begin{pmatrix}-9\\5\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}(-1)(-9)+(-6)(5)\\ (7)(-9)+(5)(5)\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}9+(-30)\\-63+25\end{pmatrix}\\ &=\boxed{\boxed{\begin{pmatrix}-21\\-38\end{pmatrix}}} \end{aligned}$
Jadi, $\begin{pmatrix}-1&-6\\7&5\end{pmatrix}\begin{pmatrix}-9\\5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-21\\-38\end{pmatrix}$.

No.

Tentukan hasil kali dari kedua matriks berikut.
$8\begin{pmatrix}4\\6\end{pmatrix}\begin{pmatrix}-5&5\end{pmatrix}$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
$\begin{aligned} 8\begin{pmatrix}4\\6\end{pmatrix}\begin{pmatrix}-5&5\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}32\\48\end{pmatrix}\begin{pmatrix}-5&5\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}(32)(-5)&(32)(5)\\ (48)(-5)&(48)(5)\end{pmatrix}\\ &=\boxed{\boxed{\begin{pmatrix}-160&160\\-240&240\end{pmatrix}}} \end{aligned}$
Jadi, $8\begin{pmatrix}4\\6\end{pmatrix}\begin{pmatrix}-5&5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-160&160\\-240&240\end{pmatrix}$.

No.

$\begin{pmatrix}-6&-2\\-8&7\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}-2&5\\0&5\end{pmatrix}=$ ....
ALTERNATIF PENYELESAIAN
$\begin{aligned} \begin{pmatrix}-6&-2\\-8&7\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}-2&5\\0&5\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}(-6)(-2)+(-2)(0)&(-6)(5)+(-2)(5)\\ (-8)(-2)+(7)(0)&(-8)(5)+(7)(5)\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}12+0&-30+(-10)\\16+0&-40+35\end{pmatrix}\\ &=\boxed{\boxed{\begin{pmatrix}12&-40\\16&-5\end{pmatrix}}} \end{aligned}$
Jadi, $\begin{pmatrix}-6&-2\\-8&7\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}-2&5\\0&5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}12&-40\\16&-5\end{pmatrix}$.

No.

Berikut ini adalah tabel banyaknya kendaraan dalam 2 hari.
SeninSelasa
Mobil23
Motor45
Tabel di atas dapat disajikan dalam bentuk matriks yaitu ....
ALTERNATIF PENYELESAIAN
$\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}$
Jadi, matriksnya adalah $\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}$.

No.

Jika $\begin{pmatrix}{^x\negmedspace\log a}&\log(2a-2)\\ \log(b-4)&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\log b&1\\\log a&1\end{pmatrix}$ maka x = ....
  1. 6
  2. 10
  1. 1
  2. 2
  1. 4
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned} \log(2a-2)&=1\\ 2a-2&=10\\ 2a&=12\\ a&=6 \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} \log(b-4)&=\log a\\ \log(b-4)&=\log 6\\ b-4&=6\\ b&=10 \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} {^x\negmedspace\log a}&=\log b\\ {^x\negmedspace\log 6}&=\log 10\\ {^x\negmedspace\log 6}&=1\\ x&=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}6}} \end{aligned}\)
Jadi, x = 6.
JAWAB: A

No.

Jika matriks $M=\begin{pmatrix}1&2\\-3&1\end{pmatrix}$ dan $N=\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}$ maka matriks 2MNNM = ....
  1. $\begin{pmatrix}-1&2\\2&1\end{pmatrix}$
  2. $\begin{pmatrix}2&1\\-1&2\end{pmatrix}$
  1. $\begin{pmatrix}2&-1\\1&2\end{pmatrix}$
  2. $\begin{pmatrix}2&-1\\-1&2\end{pmatrix}$
  1. $\begin{pmatrix}4&-2\\2&4\end{pmatrix}$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned} 2MN-NM&=2\begin{pmatrix}1&2\\-3&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&2\\-3&1\end{pmatrix}\\[4pt] &=\begin{pmatrix}4&-2\\2&4\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2&-1\\1&2\end{pmatrix}\\ &=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}\begin{pmatrix}2&-1\\1&2\end{pmatrix}}} \end{aligned}\)
Jadi, $2MN-NM=\begin{pmatrix}2&-1\\1&2\end{pmatrix}$.
JAWAB: C

No.

Matriks berikut,
$\begin{pmatrix}2&3&4\\5&6&7\end{pmatrix}$
mempunyai ordo ....
ALTERNATIF PENYELESAIAN
banyaknya baris matriks tersebut adalah 2. Banyaknya kolom matriks tersebut adalah 3. Jadi ordonya adalah 2×3.
Jadi, ordonya adalah 2×3.



Post a Comment