Exercise Zone : Aljabar

Table of Contents
Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Aljabar. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

StandarSNBTHOTS

No.

Jumlah dua bilangan real positif adalah 5 dan jumlah kuadratnya adalah 16, maka selisih dua bilangan itu adalah ....
  1. 2
  2. \(\sqrt5\)
  3. \(\sqrt6\)
  1. \(\sqrt7\)
  2. \(\sqrt2\)
ALTERNATIF PENYELESAIAN
Misal kedua bilangan tersebut adalah x dan y.

x + y = 5

x2 + y2 = 16

\(\begin{aligned} (x+y)^2+(x-y)^2&=2\left(x^2+y^2\right)\\ 5^2+(x-y)^2&=2(16)\\ 25+(x-y)^2&=32\\ (x-y)^2&=7\\ x-y&=\sqrt7 \end{aligned}\)
Jadi, selisih dua bilangan itu adalah \(\sqrt7\).
JAWAB: D

No.

Jika (3x + 2)(x − 2) = Ax2 + Bx + C, tentukan nilai A + B + C.
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned} (3x+2)(x-2)&=Ax^2+Bx+C\\ 3x^2-4x-4&=Ax^2+Bx+C \end{aligned}\)
A = 3, B = −4, C = −4,

\(\begin{aligned} A+B+C&=3+(-4)+(-4)\\ &=\boxed{\boxed{-5}} \end{aligned}\)
Jadi, A + B + C = −5.

No.

Jika $y=\dfrac{x-1}{2x+3}$, tuliskan x sebagai fungsi dari y.
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned} y&=\dfrac{x-1}{2x+3}\\[4pt] (2x+3)y&=x-1\\ 2xy+3y&=x-1\\ 2xy-x&=-3y-1\\ x(2y-1)&=-3y-1\\ x&=\dfrac{-3y-1}{2y-1}\\ &=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}\dfrac{3y+1}{1-2y}}} \end{aligned}\)
Jadi, x sebagai fungsi dari y adalah $\dfrac{3y+1}{1-2y}$.

Post a Comment