Exercise Zone : Aljabar
Table of Contents
Tipe:
No.
Jumlah dua bilangan real positif adalah 5 dan jumlah kuadratnya adalah 16, maka selisih dua bilangan itu adalah ....- 2
- \(\sqrt5\)
- \(\sqrt6\)
- \(\sqrt7\)
- \(\sqrt2\)
ALTERNATIF PENYELESAIAN
Misal kedua bilangan tersebut adalah x dan y.
x + y = 5
x2 + y2 = 16
\(\begin{aligned} (x+y)^2+(x-y)^2&=2\left(x^2+y^2\right)\\ 5^2+(x-y)^2&=2(16)\\ 25+(x-y)^2&=32\\ (x-y)^2&=7\\ x-y&=\sqrt7 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} (x+y)^2+(x-y)^2&=2\left(x^2+y^2\right)\\ 5^2+(x-y)^2&=2(16)\\ 25+(x-y)^2&=32\\ (x-y)^2&=7\\ x-y&=\sqrt7 \end{aligned}\)
Jadi, selisih dua bilangan itu adalah \(\sqrt7\).
JAWAB: D
JAWAB: D
No.
JikaALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned}
(3x+2)(x-2)&=Ax^2+Bx+C\\
3x^2-4x-4&=Ax^2+Bx+C
\end{aligned}\)
A = 3, B = −4, C = −4,
\(\begin{aligned} A+B+C&=3+(-4)+(-4)\\ &=\boxed{\boxed{-5}} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} A+B+C&=3+(-4)+(-4)\\ &=\boxed{\boxed{-5}} \end{aligned}\)
Jadi, A + B + C = −5 .
No.
Jika $y=\dfrac{x-1}{2x+3}$, tuliskan x sebagai fungsi dari y.ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned}
y&=\dfrac{x-1}{2x+3}\\[4pt]
(2x+3)y&=x-1\\
2xy+3y&=x-1\\
2xy-x&=-3y-1\\
x(2y-1)&=-3y-1\\
x&=\dfrac{-3y-1}{2y-1}\\
&=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}\dfrac{3y+1}{1-2y}}}
\end{aligned}\)
Jadi, x sebagai fungsi dari y adalah $\dfrac{3y+1}{1-2y}$.
Post a Comment