Exercise Zone : Aljabar

Table of Contents

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Aljabar. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

StandarSNBTHOTS

No. 1

Jumlah dua bilangan real positif adalah 5 dan jumlah kuadratnya adalah 16, maka selisih dua bilangan itu adalah ....

1. 2
2. $\sqrt{5}$
3. $\sqrt{6}$

4. $\sqrt{7}$
5. $\sqrt{2}$

Grup WhatsApp

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misal kedua bilangan tersebut adalah x dan y.

x + y = 5

x² + y² = 16

$\begin{array}{rl}(x+y{)}^2+(x-y{)}^2& =2(x^2+y^2)\\ 5^2+(x-y{)}^2& =2(16)\\ 25+(x-y{)}^2& =32\\ (x-y{)}^2& =7\\ x-y& =\sqrt{7}\end{array}$

Jadi, selisih dua bilangan itu adalah $\sqrt{7}$.

Related: loading

JAWAB: D

---

No. 2

Jika (3x + 2)(x − 2) = Ax² + Bx + C, tentukan nilai A + B + C.

Roboguru Ruangguru

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$\begin{array}{rl}(3x+2)(x-2)& =A{x}^2+Bx+C\\ 3x^2-4x-4& =A{x}^2+Bx+C\end{array}$
A = 3, B = −4, C = −4,

$\begin{array}{rl}A+B+C& =3+(-4)+(-4)\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle -5}}}}\end{array}$

Jadi, A + B + C = −5.

---

No. 3

Jika $y=\dfrac{x-1}{2x+3}$, tuliskan x sebagai fungsi dari y.

OSP SMA 2002

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$\begin{array}{rl}y& ={\displaystyle \frac{x-1}{2x+3}}\\ (2x+3)y& =x-1\\ 2xy+3y& =x-1\\ 2xy-x& =-3y-1\\ x(2y-1)& =-3y-1\\ x& ={\displaystyle \frac{-3y-1}{2y-1}}\\ & =\text{color}blue\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle \text{color}black{\displaystyle \frac{3y+1}{1-2y}}}}}}\end{array}$

Jadi, x sebagai fungsi dari y adalah $\dfrac{3y+1}{1-2y}$.

---