Exercise Zone : Lingkaran

Table of Contents

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Lingkaran. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

StandarSNBTHOTS

No.

Jika gambar di atas menunjukkan sebuah taman berbentuk lingkaran yang dikelilingi oleh jalan setapak, maka berapa luas jalan setapak tersebut?

Grup Telegram

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\(\begin{aligned}r&=\dfrac{21}2\\ &=10{,}5 \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} R&=10{,}5+1{,}5\\ &=12 \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} L&=\pi R^2-\pi r^2\\ &=3{,}14\times 12^2-\dfrac{22}7\times\dfrac{21}2\times\dfrac{21}2\\ &=452{,}16-346{,}5\\ &=\boxed{\boxed{105{,}66}} \end{aligned}\)

Jadi, luas jalan setapak tersebut adalah 105,66.

---

No.

Diberikan dua buah lingkaran
L₁ ≡ x² + y² = r²
L₂ ≡ x² + y² − 10x + 16 = 0
Agar L₁ dan L₂ saling berpotongan, maka batasan nilai r nya adalah ....

SUMBER

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\(\begin{aligned} L_2&\equiv x^2+y^2-10x+16=0\\ &\equiv (x-5)^2+y^2=9 \end{aligned}\)

P₁ (0, 0)
P₂ (5, 0)
r₁ = r
r₂ = 3

P₁P₂ = 5

\(\begin{array}{rcccl} \left|r_1-r_2\right|&\lt&P_1P_2&\lt&r_1+r_2\\ \left|r-3\right|&\lt&5&\lt&r+3 \end{array}\)

• |r − 3| < 5
  \(\begin{array}{rcccl} -5&\lt&r-3&\lt&5\\ -2&\lt&r&\lt&8\\ \end{array}\)
• 5 < r + 3
  r > 2

Jadi, batasan nilai r nya adalah 2 < r < 8.

---