HOTS Zone : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Table of Contents
Tipe:
No.
Dengan uang Rp950,00 dapat diperoleh 6 permen susu dan 8 permen kacang. Karena harga permen susu naik 20%, maka uang tersebut hanya mendapat 6 permen susu dan 2 permen kacang. Harga sebuah permen kacang dan sebuah permen susu semula adalah .....- Rp125,00
- Rp135,00
- Rp145,00
- Rp140,00
- Rp150,00
ALTERNATIF PENYELESAIAN
Misal harga mula-mula 1 permen susu adalah x, dan harga mula-mula 1 permen susu adalah y. Harga permen susu naik 20%, artinya harga akhir permen susu menjadi \(\dfrac{120}{100}x\) atau \(\dfrac65x\).
6x + 8y = 950 ⟶ 18x + 24y = 2850
\(\begin{aligned} 6\cdot\dfrac65x+2y&=950\\ \dfrac{36}5x+2y&=950\qquad&{\color{red}\times5}\\ 36x+10y&=4750\\ 18x+5y&=2375 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} 18x+24y&=2850\\ 18x+5y&=2375\qquad&{\color{red}-}\\\hline 19y&=475\\ y&=25 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} 6x+8y&=950\\ 6x+8(25)&=950\\ 6x+200&=950\\ 6x&=750\\ x&=125 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} x+y&=125+25\\ &=150 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} 6\cdot\dfrac65x+2y&=950\\ \dfrac{36}5x+2y&=950\qquad&{\color{red}\times5}\\ 36x+10y&=4750\\ 18x+5y&=2375 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} 18x+24y&=2850\\ 18x+5y&=2375\qquad&{\color{red}-}\\\hline 19y&=475\\ y&=25 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} 6x+8y&=950\\ 6x+8(25)&=950\\ 6x+200&=950\\ 6x&=750\\ x&=125 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} x+y&=125+25\\ &=150 \end{aligned}\)
Jadi, harga sebuah permen kacang dan sebuah permen susu semula adalah Rp150,00.
JAWAB: E
JAWAB: E
No.
Ali dan Umar membeli total 35 Al Qur'an untuk disumbangkan ke beberapa masjid. Mereka membeli dengan harga berbeda, tetapi masing-masing membelanjakan jumlah uang yang sama. Jika Ali membeli Al Qur'an dengan harga yang dibayarkan oleh Umar maka Ali membayar sebesar Rp800.000,00. Sebaliknya jika Umar membeli Al Qur'an dengan harga yang dibayarkan Ali maka Umar membayar sebesar Rp450.000,00. Jumlah Al Qur'an yang dibeli oleh Ali adalah ....- 10
- 15
- 20
- 25
- 30
ALTERNATIF PENYELESAIAN
Misal banyaknya Al Qur'an yang dibeli Ali adalah x, banyaknya Al Qur'an yang dibeli Umar adalah y, harga Al Qur'an satuan yang dibeli Ali adalah a, dan harga Al Qur'an satuan yang dibeli Umar adalah b.
\(\begin{aligned} ax&=by\\ \dfrac{b}a&=\dfrac{x}y \end{aligned}\)
bx = 800000
ay = 450000
\(\begin{aligned} \dfrac{bx}{ay}&=\dfrac{800000}{450000}\\[3.8pt] \dfrac{x^2}{y^2}&=\dfrac{16}9\\[3.8pt] \dfrac{x}y&=\dfrac43\\[3.8pt] 3x&=4y \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} x+y&=35\\ 4x+4y&=140\\ 4x+3x&=140\\ 7x&=140\\ x&=\boxed{\boxed{20}} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} ax&=by\\ \dfrac{b}a&=\dfrac{x}y \end{aligned}\)
bx = 800000
ay = 450000
\(\begin{aligned} \dfrac{bx}{ay}&=\dfrac{800000}{450000}\\[3.8pt] \dfrac{x^2}{y^2}&=\dfrac{16}9\\[3.8pt] \dfrac{x}y&=\dfrac43\\[3.8pt] 3x&=4y \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} x+y&=35\\ 4x+4y&=140\\ 4x+3x&=140\\ 7x&=140\\ x&=\boxed{\boxed{20}} \end{aligned}\)
Jadi, jumlah Al Qur'an yang dibeli oleh Ali adalah 20.
JAWAB: C
JAWAB: C
No.
Hari ini usiaku $\dfrac13$ kali usia ayahku. Lima tahun yang lalu, usiaku $\dfrac14$ kali usia ayahku pada waktu itu. Berapakah usiaku sekarang?- 12
- 15
- 17
- 19
- 21
ALTERNATIF PENYELESAIAN
Misal usiaku hari ini adalah x, dan usia ayahku hari ini adalah y.
Hari ini:
\(\begin{aligned} x&=\dfrac13y\\[4pt] y&=3x \end{aligned}\)
Lims tahun lalu:
\(\begin{aligned} x-5&=\dfrac14\left(y-5\right)\\[4pt] 4(x-5)&=\left(3x-5\right)\\ 4x-20&=3x-5\\ x&=20-5\\ &=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}15}} \end{aligned}\)
Hari ini:
\(\begin{aligned} x&=\dfrac13y\\[4pt] y&=3x \end{aligned}\)
Lims tahun lalu:
\(\begin{aligned} x-5&=\dfrac14\left(y-5\right)\\[4pt] 4(x-5)&=\left(3x-5\right)\\ 4x-20&=3x-5\\ x&=20-5\\ &=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}15}} \end{aligned}\)
Jadi, usiaku sekarang adalah 15 tahun.
JAWAB: B
JAWAB: B
Post a Comment