Exercise Zone : Panjang Vektor

Table of Contents

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Panjang Vektor. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

StandarSNBTHOTS

No.

Jika T(1,1,−1) dan U(1,0,−1), maka panjang vektor \(\overrightarrow{TU}\) adalah ....

1. −1
2. 0
3. 1

4. 2
5. 3

Grup Facebook

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\(\begin{aligned} \overrightarrow{TU}&=\vec{u}-\vec{t}\\ &=\begin{pmatrix}1\\0\\-1\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}1\\1\\-1\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}0\\-1\\0\end{pmatrix}\\ \left|\overrightarrow{TU}\right|&=\sqrt{0^2+(-1)^2+0^2}\\ &=\sqrt{0+1+0}\\ &=\sqrt1\\ &=\boxed{\boxed{1}} \end{aligned}\)

Jadi, panjang vektor \(\overrightarrow{TU}\) adalah 1.
JAWAB: C

---

No.

Diketahui \(\left|\vec{a}\right|=4\), \(\left|\vec{b}\right|=5\) serta \(\left|\vec{a}+\vec{b}\right|=6\), tentukan nilai dari \(\left|\vec{a}-\vec{b}\right|\)

Facebook

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\(\begin{aligned} \left|\vec{a}+\vec{b}\right|^2+\left|\vec{a}-\vec{b}\right|^2&=\left|\vec{a}\right|^2+\left|\vec{b}\right|^2\\ 6^2+\left|\vec{a}-\vec{b}\right|^2&=4^2+5^2\\ 36+\left|\vec{a}-\vec{b}\right|^2&=16+25\\ \left|\vec{a}-\vec{b}\right|^2&=5\\ \left|\vec{a}-\vec{b}\right|&=\boxed{\boxed{\sqrt5}} \end{aligned}\)

Jadi, \(\left|\vec{a}-\vec{b}\right|=\sqrt5\).

---

No.

Tentukan panjang vektor p = (3,5,−4)

Brainly.co.id

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\(\begin{aligned} |p|&=\sqrt{3^2+5^2+(-4)^2}\\ &=\sqrt{9+25+16}\\ &=\sqrt{50}\\ &=\boxed{\boxed{5\sqrt2}} \end{aligned} \)

Jadi, panjang vektor p = (3,5,−4) adalah \(5\sqrt2\).

---