HOTS Zone : Kesebangunan

Table of Contents

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Kesebangunan. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

STANDARSNBTHOTS

No.

Diberikan sebuah persegi panjang ABCD dengan panjang AB = 7 dan panjang BC = 4. Titik E pada segmen garis AB sehingga BC = BE. Titik F pada sinar garis BC sehingga ED ⊥ DF. Jika luas △EDF dapat dinyatakan sebagai \(\dfrac{a}b\) dengan a dan b merupakan bilangan asli yang relatif prima, tentukan nilai dari a − b.

KTOM Februari 2023

ALTERNATIF PENYELESAIAN

△ADE ≅ △DCF

\(\begin{aligned} \dfrac{CD}{DF}&=\dfrac{AD}{DE}\\[3.8pt] \dfrac7{DF}&=\dfrac45\\[3.8pt] DF&=\dfrac{35}4 \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} \left[DEF\right]&=\dfrac12\cdot5\cdot\dfrac{35}4\\ &=\boxed{\boxed{\dfrac{175}8}} \end{aligned}\)
175 − 8 = 167

Jadi, a − b = 167.

---

No.

Garis AB dan CD sejajar dan berjarak 4 satuan. Misalkan AD memotong BC di titik P diantara kedua garis. Jika AB = 4 dan CD = 12, berapa jauh P dari garis CD ?

OSK SMA 2002

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Jarak P ke CD adalah PF.
\(\begin{aligned} \dfrac{PF}{EP+PF}&=\dfrac{CD}{AB+CD}\\[4pt] \dfrac{PF}4&=\dfrac{12}{4+12}=\dfrac{12}{16}=\dfrac34\\ PF&=\boxed{\boxed{3}} \end{aligned}\)

Jadi, jarak P ke CD adalah 3 satuan.

---