HOTS Zone : Rata-Rata/Rerata (Mean)
Table of Contents
Tipe:
No.
Lima buku seri sahabat Rasulullah masing-masing memiliki jumlah halaman yang berbeda. Jumlah halaman terbanyak adalah 150 halaman dan yang paling sedikit adalah 130 halaman. Jika x menyatakan rata-rata jumlah halaman kelima buku, manakah pernyataan berikut yang paling tepat untuk semua nilai yang mungkin dari x?- 130 < x < 150
- 131 < x < 149
- 134 < x < 144
- 135 < x < 145
- 144 < x < 150
ALTERNATIF PENYELESAIAN
Misal ∑a adalah jumlah halaman 3 buku tersisa.
Kemungkinan terkecil jumlah halaman 3 buku tersisa:
∑a = 131 + 132 + 133 = 396
Kemungkinan terbesar jumlah halaman 3 buku tersisa:
∑a = 147 + 148 + 149 = 444
\(\begin{array}{rcccl} \dfrac{130+396+150}5&\leq&\dfrac{130+\sum a+150}5&\leq&\dfrac{130+444+150}5\\[3.8pt] \dfrac{676}5&\leq&x&\leq&\dfrac{724}5\\[3.8pt] 135{,}2&\leq&x&\leq&144{,}8\\ 135&\lt&x&\lt&145 \end{array}\)
Kemungkinan terkecil jumlah halaman 3 buku tersisa:
Kemungkinan terbesar jumlah halaman 3 buku tersisa:
\(\begin{array}{rcccl} \dfrac{130+396+150}5&\leq&\dfrac{130+\sum a+150}5&\leq&\dfrac{130+444+150}5\\[3.8pt] \dfrac{676}5&\leq&x&\leq&\dfrac{724}5\\[3.8pt] 135{,}2&\leq&x&\leq&144{,}8\\ 135&\lt&x&\lt&145 \end{array}\)
Jadi, pernyataan yang paling tepat untuk semua nilai yang mungkin dari x adalah 135 < x < 145 .
JAWAB: D
JAWAB: D
No.
Usia rata-rata sepasang suami-istri tanpa anak pada saat pernikahan mereka adalah 28 tahun. Lima belas tahun setelah pernikahan mereka, usia rata-rata dari suami-istri itu dan semua anaknya adalah 15 tahun. Selama 15 tahun pertama pernikahan pasangan suami-istri tersebut, minimum banyaknya anak yang mungkin dimiliki oleh mereka adalah ....- 4
- 7
- 9
- 10
ALTERNATIF PENYELESAIAN
Misal usia suami saat pernikahan adalah a, dan usia istri saat pernikahan adalah b.
\begin{aligned}
\dfrac{a+b}2&=28\\
a+b&=56
\end{aligned}
Misal banyak anaknya adalah n dan rata-rata usia semua anaknya adalah x. Setelah 15 tahun pernikahan,
\begin{aligned}
\dfrac{a+15+b+15+nx}{2+n}&=15\\[3.7pt]
a+b+30+nx&=30+15n\\[3.7pt]
56+nx&=15n\\
56&=15n-nx\\
15n-nx&=56\\
n(15-x)&=56
\end{aligned}
Perhatikan bahwa 15 − x < 15 . Agar n minimum maka 15 − x harus maksimum. Faktor terbesar dari 56 yang kurang dari 15 adalah 14 sehingga,
\(n=\dfrac{56}{14}=4\)
\(n=\dfrac{56}{14}=4\)
Jadi, minimum banyaknya anak yang mungkin dimiliki oleh mereka adalah 4.
JAWAB: A
JAWAB: A
No.
Diketahui dua bilangan puluhan $\overline{8m}$ dan $\overline{n2}$ sehingga rata-rata bilangan 96, 85, 92, 78, $\overline{8m}$, dan $\overline{n2}$ adalah 84. Nilai- 6
- 7
- 8
- 9
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned}
\dfrac{96+85+92+78+80+m+10n+2}6&=84\\
10n+m+433&=504\\
10n+m&=71
\end{aligned}\)
Didapat n = 7, dan m = 1
m + n = 1 + 7 =8
Didapat n = 7, dan m = 1
m + n = 1 + 7 =
Jadi, m + n = 8 .
JAWAB: C
JAWAB: C
Post a Comment