SNBT Zone : Sistem Persamaan Linear-Kuadrat
Table of Contents
Tipe:
No.
Jumlah x dan y dari solusix − y = a
x2 + 5x − y = 2
adalah ....
- −12
- −10
- −6
- 6
- 10
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned}
x-y&=a\\
y&=x-a
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned} x^2+5x-y&=2\\ x^2+5x-(x-a)&=2\\ x^2+4x+a-2&=0 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} D&=4^2-4(1)(a-2)\\ &=16-4a+8\\ &=-4a+24 \end{aligned}\)
Kita lihat bahwa jikaD > 0 , ada tak hingga nilai a yang memenuhi, akibatnya ada tak hingga nilai x yang memenuhi. Kita sepakati bahwa sistem persamaan di atas mempunyai satu solusi sehingga D = 0.
\(\begin{aligned} x^2+5x-y&=2\\ x^2+5x-(x-a)&=2\\ x^2+4x+a-2&=0 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} D&=4^2-4(1)(a-2)\\ &=16-4a+8\\ &=-4a+24 \end{aligned}\)
Kita lihat bahwa jika
\(\begin{aligned}
-4a+24&=0\\
a&=6
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned} x^2+4x+6-2&=0\\ x^2+4x+4&=0\\ (x+2)^2&=0\\ x&=-2 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} y&=x-a\\ &=-2-6\\ &=-8 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} x+y&=-2+(-8)\\ &=\boxed{\boxed{-10}} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} x^2+4x+6-2&=0\\ x^2+4x+4&=0\\ (x+2)^2&=0\\ x&=-2 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} y&=x-a\\ &=-2-6\\ &=-8 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} x+y&=-2+(-8)\\ &=\boxed{\boxed{-10}} \end{aligned}\)
Jadi, jumlah x dan y dari solusi (x, y) yang memenuhi sistem persamaan
x − y = a
x2 + 5x − y = 2
adalah −10.
JAWAB: B
x − y = a
x2 + 5x − y = 2
adalah −10.
JAWAB: B
Post a Comment