HOTS Zone : Aturan Sinus
Table of Contents
Tipe:
No.
Pada suatu segitiga ABC, sudut C tiga kali besar sudut A dan sudut B dua kali besar sudut A. Berapakah perbandingan (rasio) antara panjang AB dengan BC ?ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned}
\angle A+\angle B+\angle C&=180°\\
\angle A+2\angle A+3\angle A&=180°\\
6\angle A&=180°\\
\angle A&=30°
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \angle C&=3\angle A\\ &=90° \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \dfrac{AB}{\sin \angle C}&=\dfrac{BC}{\sin\angle A}\\[4pt] \dfrac{AB}{\sin 90°}&=\dfrac{BC}{\sin30°}\\[4pt] \dfrac{AB}1&=\dfrac{BC}{\dfrac12}\\[4pt] \dfrac{AB}{BC}&=\dfrac21 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \angle C&=3\angle A\\ &=90° \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \dfrac{AB}{\sin \angle C}&=\dfrac{BC}{\sin\angle A}\\[4pt] \dfrac{AB}{\sin 90°}&=\dfrac{BC}{\sin30°}\\[4pt] \dfrac{AB}1&=\dfrac{BC}{\dfrac12}\\[4pt] \dfrac{AB}{BC}&=\dfrac21 \end{aligned}\)
Jadi, perbandingan (rasio) antara panjang AB dengan BC adalah 2:1.
Post a Comment