HOTS Zone : Barisan dan Deret Aritmetika [2]

Table of Contents

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Barisan dan Deret Aritmetika. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe

StandarSNBTHOTS

No.

Masing-masing bilangan dari sekumpulan {10, 11, 12, ..., 19, 20} dikalikan dengan masing-masing bilangan dari {21, 22, 23, ..., 29, 30}. Maka jumlah semua hasil kalinya adalah ....

1. 44.505
2. 42.705

3. 37.855
4. 35.555

Grup Whatsapp

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\(\begin{aligned} 10\times21+10\times22+\cdots+10\times30+11\times21+\cdots+11\times30+\cdots+20\times30&=10\times(21+22+\cdots+30)+11\times(21+22+\cdots+30)+\cdots+20\times(21+22+\cdots+30)\\ &=(10+11+\cdots+20)\times(21+22+\cdots+30)\\ &=\left(\dfrac{11(10+20)}2\right)\times\left(\dfrac{10(21+30)}2\right)\\[4pt] &=165\times255\\ &=\boxed{\boxed{42075}} \end{aligned}\)

Jadi, jumlah semua hasil kalinya adalah 42.705.
JAWAB: B

---

No.

Hasil dari operasi $2025+\left(3+\dfrac1{2020}\right)+\left(3+\dfrac3{2020}\right)+\left(3+\dfrac5{2020}\right)+\cdots+\left(3+\dfrac{4039}{2020}\right)=$ ....

1. 22.222
2. 20.202
3. 10.105

4. 10.100
5. 10.010

Penyisihan OGM 10 Tingkat SMA

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Banyak suku dari $\left(3+\dfrac1{2020}\right)$ sampai $\left(3+\dfrac{4039}{2020}\right)$
$n=\dfrac{4039-1}{2}+1=2020$

\(\begin{aligned} 2025+\left(3+\dfrac1{2020}\right)+\left(3+\dfrac3{2020}\right)+\left(3+\dfrac5{2020}\right)+\cdots+\left(3+\dfrac{4039}{2020}\right)&=2025+2020\times3+\dfrac{1+3+5+\cdots+4039}{2020}\\[4pt] &=2025+6060+\dfrac{\dfrac{2020}2(1+4039)}{2020}\\[4pt] &=8085+2020\\ &=\boxed{\boxed{10105}} \end{aligned}\)

Jadi, hasil dari operasi $2025+\left(3+\dfrac1{2020}\right)+\left(3+\dfrac3{2020}\right)+\left(3+\dfrac5{2020}\right)+\cdots+\left(3+\dfrac{4039}{2020}\right)=10{.}105$.
JAWAB: C

---