HOTS Zone : Trigonometri Pada Segitiga

Table of Contents
Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Trigonometri Pada Segitiga. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:


No.

Pada suatu segitiga ABC, sudut C tiga kali besar sudut A dan sudut B dua kali besar sudut A. Berapakah perbandingan (rasio) antara panjang AB dengan BC ?
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned} \angle A+\angle B+\angle C&=180°\\ \angle A+2\angle A+3\angle A&=180°\\ 6\angle A&=180°\\ \angle A&=30° \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} \angle C&=3\angle A\\ &=90° \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} \dfrac{AB}{\sin \angle C}&=\dfrac{BC}{\sin\angle A}\\[4pt] \dfrac{AB}{\sin 90°}&=\dfrac{BC}{\sin30°}\\[4pt] \dfrac{AB}1&=\dfrac{BC}{\dfrac12}\\[4pt] \dfrac{AB}{BC}&=\dfrac21 \end{aligned}\)
Jadi, perbandingan (rasio) antara panjang AB dengan BC adalah 2:1.

No.

ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned} \tan\left(\theta+45°\right)&=\dfrac{\tan\theta+\tan45°}{1-\tan\theta\tan45°}\\[4pt] \dfrac{x+5}3&=\dfrac{\dfrac{x}3+1}{1-\dfrac{x}3\cdot1}\\[4pt] \dfrac{x+5}3&=\dfrac{x+3}{3-x}\\[4pt] 3x-x^2+15-5x&=3x+9\\ x^2+5x-6&=0\\ (x-1)(x+6)&=0 \end{aligned}\)
x = 1, atau x = −6 (TM)
Jadi, x = 1.



Post a Comment