Home Aljabar Bentuk Akar Soal dan Pembahasan Tingkat Dasar

Exercise Zone : Bentuk Akar [3]

Image
Idham Muqoddas
Updated: • 0 • min read
Table of Contents
Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Bentuk Akar. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Matematika Idhamdaz.

Tipe:

StandarSNBTHOTS

No.

Jika p bilangan rasional sehingga $\sqrt[5]{25^p}=5$, maka $\sqrt[3]{4^p}=$ ....
  1. $2^{\frac35}$
  2. $2^{\frac45}$
  3. $2^{\frac53}$
  1. $2^{\frac{10}3}$
  2. $2^{\frac{15}4}$
Big Book Matematika SMA
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned} \sqrt[5]{25^p}&=5\\ \sqrt[5]{\left(5^2\right)^p}&=5\\ \sqrt[5]{5^{2p}}&=5\\ 5^{\frac{2p}5}&=5\\ \dfrac{2p}5&=1\\ 2p&=5\\ p&=\dfrac52 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \sqrt[3]{4^p}&=\sqrt[3]{\left(2^2\right)^{\frac52}}\\ &=\sqrt[3]{2^5}\\ &=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}2^{\frac53}}} \end{aligned}\)
Jadi, $\sqrt[3]{4^p}=2^{\frac53}$.
JAWAB: C

No.

Bentuk sederhana dari $\left(1+3\sqrt2\right)-\left(4-\sqrt{50}\right)$ adalah ....
  1. $-2\sqrt2-3$
  2. $\sqrt2+5$
  3. $8\sqrt2-3$
  1. $8\sqrt2+3$
  2. $8\sqrt2+5$
Big Book Matematika SMA
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned} \left(1+3\sqrt2\right)-\left(4-\sqrt{50}\right)&=1+3\sqrt2-4+\sqrt{25\cdot2}\\ &=1+3\sqrt2-4+5\sqrt2\\ &=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}8\sqrt2-3}} \end{aligned}\)
Jadi, entuk sederhana dari $\left(1+3\sqrt2\right)-\left(4-\sqrt{50}\right)$ adalah $8\sqrt2-3$.
JAWAB: CS

No.

Dengan merasionalkan bentuk akar, nilai dari $\dfrac9{\sqrt5-\sqrt2}$ adalah ....
  1. $\sqrt5+\sqrt2$
  2. $2\sqrt5+2\sqrt2$
  1. $3\sqrt5+3\sqrt2$
  2. $3\sqrt5-3\sqrt2$
  1. $\sqrt5-\sqrt2$
USP SMK Kab. Tangerang 2023 Paket A
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned} \dfrac9{\sqrt5-\sqrt2}\cdot\dfrac{\sqrt5+\sqrt2}{\sqrt5+\sqrt2}&=\dfrac{9\sqrt5+9\sqrt2}{5-2}\\[4pt] &=\dfrac{9\sqrt5+9\sqrt2}3\\ &=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}3\sqrt5+3\sqrt2}} \end{aligned}
Jadi, nilai dari $\dfrac9{\sqrt5-\sqrt2}$ adalah $3\sqrt5+3\sqrt2$.
JAWAB: C

No.

Bentuk sederhana dari $\sqrt{54}+4\sqrt{24}-2\sqrt6$ adalah ....
Grup WhatsApp
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\begin{aligned} \sqrt{54}+4\sqrt{24}-2\sqrt6&=\sqrt{9\cdot6}+4\sqrt{4\cdot6}-2\sqrt6\\ &=3\sqrt6+4\cdot2\sqrt6-2\sqrt6\\ &=3\sqrt6+8\sqrt6-2\sqrt6\\ &=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}9\sqrt6}} \end{aligned}\)
Jadi, bentuk sederhana dari $\sqrt{54}+4\sqrt{24}-2\sqrt6$ adalah $9\sqrt6$.

Post a Comment