Exercise Zone : Persamaan Garis Lurus

Table of Contents

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Persamaan Garis Lurus. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Matematika Idhamdaz.

Tipe:

StandarSNBTHOTS

No.

Persamaan garis yang melalui titik (4,6) dan sejajar dengan garis yang melalui (3,4) dan (5,1) adalah ....

Brainly.co.id

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$\begin{aligned} m&=\dfrac{1-4}{5-3}\\ &=\dfrac{-3}2 \end{aligned}$

$\begin{aligned} y-y_1&=m(x-x_1)\\ y-6&=\dfrac{-3}2(x-4)\\ 2(y-6)&=-3(x-4)\\ 2y-12&=-3x+12\\ 3x+2y-24&=0 \end{aligned}$

Jadi, persamaan garisnya adalah 3x + 2y − 24 = 0.

---

No.

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (5, −2) dan tegak lurus dengan garis dengan persamaan 2x − 6y + 7 = 0

Grup Telegram

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\(\eqalign{ 2x-6y+7&=0\\ -6y&=-2x-7\\ y&=\dfrac{-2}{-6}x-\dfrac7{-6}\\ &=\dfrac13x+\dfrac76 }\)
$m_1=\dfrac13$

\(\eqalign{ m_2&=-\dfrac1{m_1}\\ &=-\dfrac1{\dfrac13}\\ &=-3 }\)

Persamaan garisnya,
\(\eqalign{ y-y_1&=m(x-x_1)\\ y-(-2)&=-3(x-5)\\ y+2&=-3x+15\\ 3x+y+2-15&=0\\ 3x+y-13&=0 }\)

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (5, −2) dan tegak lurus dengan garis dengan persamaan 2x − 6y + 7 = 0 adalah 3x + y − 13 = 0.

---

No.

Tentukan gradien garis yang melalui dua titik berikut!
A(−2, 8) dan B(0, −10)

Grup Telegram

ALTERNATIF PENYELESAIAN

x₁ = −2, y₁ = 8, x₂ = 0, y₂ = −10

\(\eqalign{ m&=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\ &=\dfrac{-10-8}{0-(-2)}\\ &=\dfrac{-18}2\\ &=\boxed{\boxed{-9}} }\)

Jadi, gradiennya adalah −9.

---

No.

Jika m₁, m₂, m₃, dan m₄ adalah gradien garis pada gambar di atas, maka berlaku hubungan ....

1. m₁ < m₂ < m₃ < m₄
2. m₁ < m₂ < m₄ < m₃
3. m₂ < m₁ < m₄ < m₃

4. m₂ < m₁ < m₃ < m₄
5. m₁ < m₂ < m₄ < m₃

Big Book Matematika SMA

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Jika garis ke arah kanan atas, m bernilai positif. Semakin curam maka m akan semakin besar.
Jika garis ke arah kiri atas, m bernilai negatif, semakin landai maka m akan semakin besar.
Sehingga jika diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar adalah
m₁ < m₂ < m₃ < m₄

Jadi, berlaku hubungan m₁ < m₂ < m₃ < m₄.
JAWAB: A

---