Exercise Zone : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel [2]

Table of Contents

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Matematika Idhamdaz.

Tipe:

StandarSNBTHOTS

No.

Rini membeli 3 benda A dan 4 benda B dengan membayar Rp. 27.000,- sementara Anis membeli 6 benda A dan 2 benda B dengan menbayar Rp. 36.000,- Harga yang harus dibayarkan jika Latif membeli sebuah benda A dan sebuah benda B adalah ....

1. Rp. 5,400,-
2. Rp. 7.200,-

3. Rp. 8.000,-
4. Rp. 9.000,-

5. Rp. 9.600,-

USP SMK Kab. Tangerang 2023

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misal:
x = harga 1 benda A
y = harga 1 benda B

3x + 4y = 27000
6x + 2y = 36000 ⟶ 3x + y = 18000

\(\begin{aligned} 3x+4y&=27000\\ 3x+y&=18000&-\\\hline 3y&=9000\\ y&=\boxed{3000} \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} 3x+y&=18000\\ 3x+3000&=18000\\ 3x&=15000\\ x&=\boxed{5000} \end{aligned}\)

Harga 1 benda A dan 1 benda B adalah
\(\begin{aligned} x+y&=5000+3000\\ &=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}8000}} \end{aligned}\)

Jadi, harga yang harus dibayarkan jika Latif membeli sebuah benda A dan sebuah benda B adalah Rp. 8.000,-.
JAWAB: C

---

No.

Usia seorang ayah lima tahun yang lalu, lima tahun lebihnya dari tiga kali usia anaknya. Saat ini perbandingan usia ayah dan anaknya adalah 8 : 3. Jumlah umur mereka saat ini adalah ....

Grup WhatsApp

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misal usia ayah saat ini adalah A, dan usia anak saat ini adalah B.

\(\begin{aligned} \dfrac{A}B&=\dfrac83\\[4pt] 3A&=8B \end{aligned}\)

lima tahun lalu,
\(\begin{aligned} A-5&=3(B-5)+5\\ A-5&=3B-15+5\\ A+5&=3B&{\color{red}\times3}\\ 3A+15&=9B\\ 8B+15&=9B\\ B&=15 \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} A+5&=3B\\ &=3(15)\\ &=45\\ A&=40 \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} A+B&=40+15\\ &=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}55}} \end{aligned}\)

Jadi, jumlah umur mereka saat ini adalah 55 tahun.

---