HOTS Zone : Barisan dan Deret Geometri

Table of Contents

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Barisan dan Deret Geometri. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Matematika Idhamdaz.

Tipe:

STANDARSNBTHOTS

No.

Misalkan u₁, u₂, u₃, ... suatu barisan geometri dengan u₁ > u₂. Jika u₂ = 8 dan $u_5+u_7=\dfrac{17u_6}4$. Nilai dari u₁ adalah ....

OSK SMA 2024

ALTERNATIF PENYELESAIAN

u₁ > u₂ maka |r| < 1.

\(\begin{aligned} u_5+u_7&=\dfrac{17u_6}4\\[4pt] ar^4+ar^6&=\dfrac{17ar^5}4&{\color{red}\times\dfrac1{ar^4}}\\[4pt] 1+r^2&=\dfrac{17r}4\\[4pt] 4+4r^2&=17r\\ 4r^2-17r+4&=0\\ (4r-1)(r-4)&=0 \end{aligned}\)
$r=\dfrac14$ atau r = 4 (TM)

\(\begin{aligned} u_2&=8\\ ar&=8\\ a\left(\dfrac14\right)&=8\\ a&=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}32}} \end{aligned}\)

Jadi, nilai dari u₁ adalah 32.

---