Exercise Zone : Polinom (Suku Banyak)

Table of Contents

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Polinom (Suku Banyak). Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

StandarSNBTHOTS

12

No. 1

Jika 2x⁴ + 3x³ − 9x + 4 = (2x² − 3x + 1)(x² + px + q), maka nilai p² − q = ....

Grup WhatsApp

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Substitusikan x = 0,
$\begin{array}{rl}2(0{)}^4+3(0{)}^3-9(0)+4& =(2(0{)}^2-3(0)+1)(0^2+p(0)+q)\\ 4& =\left(1\right)\left(q\right)\\ q& =4\end{array}$

Substitusikan x = −1,
$\begin{array}{rl}2(-1{)}^4+3(-1{)}^3-9(-1)+4& =(2(-1{)}^2-3(-1)+1)((-1{)}^2+p(-1)+4)\\ 2-3+9+4& =(2+3+1)(1-p+4)\\ 12& =6(-p+5)\\ 2& =-p+5\\ p& =3\end{array}$

$\begin{array}{rl}{p}^2-q& =3^2-4\\ & =9-4\\ & =\text{color}blue\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle \text{color}black5}}}}\end{array}$

Jadi, p² − q = 5.

---

No. 2

Suatu suku banyak P(x) = x³ + Ax² + Bx + 5 dibagi oleh x² + 3 bersisa 2x − 1. Nilai dari A + B = ....

1. 2
2. 3
3. 5

4. 7
5. 8

Penyisihan OGM 10 Tingkat SMA

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$\begin{array}{rl}P(x)& =x^3+A{x}^2+Bx+5\\ & =x(x^2+3)+A(x^2+3)+Bx+5-3x-3A\\ & =x(x^2+3)+A(x^2+3)+(B-3)x+5-3A\end{array}$

Related: loading

didapat B − 3 = 2, dan 5 − 3A = −1.
Sehingga, A = 2 dan B = 5.
Maka, A + B = 2 + 5 = 7.

Jadi, nilai dari A + B = 7.
JAWAB: D

---

12