Exercise Zone : Polinom (Suku Banyak)

Table of Contents

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Polinom (Suku Banyak). Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

StandarSNBTHOTS

No.

Jika 2x⁴ + 3x³ − 9x + 4 = (2x² − 3x + 1)(x² + px + q), maka nilai p² − q = ....

Grup WhatsApp

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Substitusikan x = 0,
\(\begin{aligned} 2(0)^4+3(0)^3-9(0)+4&=\left(2(0)^2-3(0)+1\right)\left(0^2+p(0)+q\right)\\ 4&=\left(1\right)\left(q\right)\\ q&=4 \end{aligned}\)

Substitusikan x = −1,
\(\begin{aligned} 2(-1)^4+3(-1)^3-9(-1)+4&=\left(2(-1)^2-3(-1)+1\right)\left((-1)^2+p(-1)+4\right)\\ 2-3+9+4&=(2+3+1)(1-p+4)\\ 12&=6(-p+5)\\ 2&=-p+5\\ p&=3 \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} p^2-q&=3^2-4\\ &=9-4\\ &=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}5}} \end{aligned}\)

Jadi, p² − q = 5.

---

No.

Suatu suku banyak P(x) = x³ + Ax² + Bx + 5 dibagi oleh x² + 3 bersisa 2x − 1. Nilai dari A + B = ....

1. 2
2. 3
3. 5

4. 7
5. 8

Penyisihan OGM 10 Tingkat SMA

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\(\begin{aligned} P(x)&=x^3+Ax^2+Bx+5\\ &=x\left(x^2+3\right)+A\left(x^2+3\right)+Bx+5-3x-3A\\ &=x\left(x^2+3\right)+A\left(x^2+3\right)+\left(B-3\right)x+5-3A \end{aligned}\)
didapat B − 3 = 2, dan 5 − 3A = −1.
Sehingga, A = 2 dan B = 5.
Maka, A + B = 2 + 5 = 7.

Jadi, nilai dari A + B = 7.
JAWAB: D

---