HOTS Zone : Persamaan Trigonometri

Table of Contents
Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Persamaan Trigonometri. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Matematika Idhamdaz.

Tipe:


No. 1

Banyak bilangan real t yang memenuhi persamaan sin4 t − cos4 t = 1 dengan −π ≤ t ≤ π adalah ....
  1. 0
  2. 4
  3. 8
  1. 2
  2. 1
ALTERNATIF PENYELESAIAN
sin4tcos4t=1(sin2t+cos2t)(sin2tcos2t)=1sin2tcos2t=1cos2tsin2t=1cos2t=1cos2t=cosπ
  • 2t = π + 2kπ
    $t=\dfrac{\pi}2+k\pi$

    k = −1 ⟶ $t=-\dfrac{\pi}2$ k = 0 ⟶ $t=\dfrac{\pi}2$
  • 2t = −π + 2kπ
    $t=-\dfrac{\pi}2+k\pi$

    k = 0 ⟶ $t=-\dfrac{\pi}2$ k = 1 ⟶ $t=\dfrac{\pi}2$
Jadi,
JAWAB:

No. 2

$\sqrt{a}\cos x-\sqrt{a}\sin x=\dfrac{m^2\cos2x}{\cos x+\sin x}$
Related: loading
maka $\dfrac{a}{m^4}=$ ....
ALTERNATIF PENYELESAIAN
acosxasinx=m2cos2xcosx+sinxa(cosxsinx)=m2cos2xcosx+sinxa(cosxsinx)(cosx+sinx)=m2cos2xa(cos2xsin2x)=m2cos2xacos2x=m2cos2xa=m2a=m4am4=1
Jadi, $\dfrac{a}{m^4}=1$.

No. 3

Diberikan (24 cos x)2 = (24 sin x)3, dengan ${0 \lt x \lt\dfrac{\pi}2}$. Nilai dari cot2 x = ....
ALTERNATIF PENYELESAIAN
(24cosx)2=(24sinx)3242cos2x=243sin3xcos2x=24sin3x1sin2x=24sin3x24sin3x+sin2x1=0(3sinx1)(8sin2x+3sinx+1)=0sinx=13

cot2x=cos2xsin2x=1sin2xsin2x=1sin2x1=(1sinx)21=(3)21=\colorblue\colorblack8
Jadi, cot2 x = 8.

Post a Comment