HOTS Zone : Distribusi Binomial

Table of Contents

• Tipe
• No. 1
• No. 2

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Distribusi Binomial. Jika ingin bertanya soal, silahkan ke halaman TANYA SOAL gabung ke grup Matematika Idhamdaz.

Tipe

STANDARSNBTHOTS

No. 1

Sebuah koin tak seimbang dimainkan oleh M dan D. Apabila diketahui bahwa peluang mendapatkan sisi kepala lebih besar dari sisi ekor, dan peluang untuk mendapatkan tepat 2 dan 3 kepala dalam 4 lemparan adalah sama. Jika $\frac{x}y$ adalah peluang munculnya sisi kepala dimana x, y adalah dua bilangan yang relatif prima, maka tentukan nilai dari x + y

Grup WhatsApp

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misal peluang munculnya sisi kepala adalah p.

$\begin{array}{rl}(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2})p^2(1-p{)}^2& =(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3})p^3(1-p{)}^1\\ 6(1-p)& =4p\\ 6-6p& =4p\\ 10p& =6\\ p& ={\displaystyle \frac{3}{5}}\end{array}$

3 + 5 = 8

Jadi, x + y = 8.

---

No. 2

Pada pelemparan sebuah koin yang tidak seimbang, peluang angka menghadap ke atas adalah $\dfrac23$. Tyo melemparkan koin itu sebanyak n kali, dan peluang muncul tepat 3 angka sama dengan peluang muncul tepat 4 angka. Nilai n adalah ....

1. 14
2. 9
3. 7

4. 5
5. 4

Penyisihan OGM 10 Tingkat SMA

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$\begin{array}{rl}(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{3}){\left({\displaystyle \frac{2}{3}}\right)}^3{\left({\displaystyle \frac{1}{3}}\right)}^{n-3}& =(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{4}){\left({\displaystyle \frac{2}{3}}\right)}^4{\left({\displaystyle \frac{1}{3}}\right)}^{n-4}\\ {\displaystyle \frac{n!}{3!(n-3)!}}\left({\displaystyle \frac{1}{3}}\right)& ={\displaystyle \frac{n!}{4!(n-4)!}}\left({\displaystyle \frac{2}{3}}\right)\\ {\displaystyle \frac{1}{n-3}}(1)& ={\displaystyle \frac{1}{4}}(2)\\ {\displaystyle \frac{1}{n-3}}& ={\displaystyle \frac{1}{2}}\\ n-3& =2\\ n& =\text{color}blue\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle \text{color}black5}}}}\end{array}$

Jadi, nilai n adalah 5.

Related: loading

JAWAB: D

---