HOTS Zone : Distribusi Binomial

Table of Contents

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Distribusi Binomial. Jika ingin bertanya soal, silahkan ke halaman TANYA SOAL gabung ke grup Matematika Idhamdaz.

Tipe

STANDARSNBTHOTS

No.

Sebuah koin tak seimbang dimainkan oleh M dan D. Apabila diketahui bahwa peluang mendapatkan sisi kepala lebih besar dari sisi ekor, dan peluang untuk mendapatkan tepat 2 dan 3 kepala dalam 4 lemparan adalah sama. Jika $\frac{x}y$ adalah peluang munculnya sisi kepala dimana x, y adalah dua bilangan yang relatif prima, maka tentukan nilai dari x + y

Grup WhatsApp

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misal peluang munculnya sisi kepala adalah p.

\(\begin{aligned} \binom42p^2(1-p)^2&=\binom43p^3(1-p)^1\\ 6(1-p)&=4p\\ 6-6p&=4p\\ 10p&=6\\ p&=\dfrac35 \end{aligned}\)

3 + 5 = 8

Jadi, x + y = 8.

---

No.

Pada pelemparan sebuah koin yang tidak seimbang, peluang angka menghadap ke atas adalah $\dfrac23$. Tyo melemparkan koin itu sebanyak n kali, dan peluang muncul tepat 3 angka sama dengan peluang muncul tepat 4 angka. Nilai n adalah ....

1. 14
2. 9
3. 7

4. 5
5. 4

Penyisihan OGM 10 Tingkat SMA

ALTERNATIF PENYELESAIAN

\(\begin{aligned} \binom{n}{3}\left(\dfrac23\right)^3\left(\dfrac13\right)^{n-3}&=\binom{n}{4}\left(\dfrac23\right)^4\left(\dfrac13\right)^{n-4}\\ \dfrac{n!}{3!(n-3)!}\left(\dfrac13\right)&=\dfrac{n!}{4!(n-4)!}\left(\dfrac23\right)\\ \dfrac1{n-3}(1)&=\dfrac14(2)\\ \dfrac1{n-3}&=\dfrac12\\ n-3&=2\\ n&=\color{blue}\boxed{\boxed{\color{black}5}} \end{aligned}\)

Jadi, nilai n adalah 5.
JAWAB: D

---